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德拉姆上同调
释义
德拉姆上同调
数理化力学卷
德拉姆上同调
微分流形的一种拓扑不变量。由瑞士数学家德拉姆(Georges
de
Rham,
1903—1969)提出。它是利用流形上的外微分形式来构造的。微分流形上的正合形式一定是闭形式,但闭形式就不一定是正合形式。这是由于微分流形的拓扑复杂性所引起的。因此闭形式全体关于正合形式全体所得出的商空间就在一定程度上反映出微分流形的拓扑性质。这种商空间具有自然的群结构,被称为德拉姆上同调群。当流形是紧致时,德拉姆上同调群与流形的奇异上同调群是同构的。
出处：数理化力学卷 • 数 学 • 几何 • 拓扑
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更新时间：2025/7/13 13:54:59