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蔡查罗求和法
释义
蔡查罗求和法
数理化力学卷
蔡查罗求和法
发散级数的一种求和法。由意大利数学家蔡查罗(Ernesto
Ces
,令
S
n
0
=S
n
,
S
n
1
=
S
0
0
+
S
1
0
+
…
+
S
n
0
,…,
S
n
k
=
S
0
k
-
1
+
S
1
k
-
1
+
…
+
S
n
k
-
1
,…;又令
A
n
0
=
1(
n=
0,1,…),
A
n
1
=
A
0
0
+
A
1
0
+
…
+
A
n
0
,…,
A
n
k
=
A
0
k
-
1
+
A
1
k
-
1
+
…
+
A
n
k
-
1
,当
n
→
∞
时,如果
,就称{
S
n
}可用第
k
阶蔡查罗平均值
σ
n
k
求和,其和为
S
。特别当
k
=
0时就是通常的级数求和。例如,数列{(
-
1)
n-
1
}的第1阶蔡查罗和为
。
出处:数理化力学卷 • 数 学 • 数学分析
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更新时间:2025/6/21 12:20:11