主要研究各种代数方程，特别是矩阵方程的数值解法。它是计算数学的重要组成部分，也是其他许多计算方法的基础。主要内容有：线性和非线性方程组求解，代数特征值问题，不变子空间的计算，约当标准形有关量的计算，最小二乘问题求解以及广义逆矩阵的计算等。