数学上证明与自然数n有关的命题的一种方法。一般先对n=1时验证这个命题是对的，然后在这个命题当n等于特定值k时成立的假定下，如果能证明当n等于k＋1时也成立，那么就可断定这个命题对于任何自然数n都成立。例如，由于1=12，又在1＋3＋5＋…＋(2k－1)=k2的假定下，得到1＋3＋5＋…＋(2k－1)＋(2k＋1)=k2＋(2k＋1)=(k＋1)2，所以最初n个奇数的和等于n2。
| 词条 | 数学归纳法 |
| 释义 | 数学归纳法 数学上证明与自然数n有关的命题的一种方法。一般先对n=1时验证这个命题是对的，然后在这个命题当n等于特定值k时成立的假定下，如果能证明当n等于k＋1时也成立，那么就可断定这个命题对于任何自然数n都成立。例如，由于1=12，又在1＋3＋5＋…＋(2k－1)=k2的假定下，得到1＋3＋5＋…＋(2k－1)＋(2k＋1)=k2＋(2k＋1)=(k＋1)2，所以最初n个奇数的和等于n2。 |
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