亦称“全纯函数”、“正则函数”。复变函数论研究的主要对象。如果复变函数f(z）在区域D内处处有*导数，就称它是D内的“解析函数”。称D内的点为f(z)的解析点。函数f(z)在解析点z₀附近可以表示成z－z₀的幂级数。仿此，可展开成幂级数的实变函数也称为解析函数。多项式及指数函数都是解析函数。