*泛函分析的一个基本概念。设X是线性空间，定义在X上的函数‖·‖如果满足：(1)对任何x∈X，‖x‖≥0（非负性），且仅当x=0时‖x‖=0；(2)对任何数α以及x∈X，‖αx‖=︱α︱ ‖x‖（正齐性）；(3)对任何x、y∈X，‖x＋y‖≤‖x‖＋‖y‖（三点不等式）；就称‖·‖是X上的“范数”。在线性空间X中规定了范数‖·‖后，就称（X，‖·‖）是个赋范线性空间。这时，令ρ(x, y)=‖x－y‖，则（X，ρ）是个*度量空间，从而就有极限的概念。