词条 | 功 |
释义 | gong 功(卷名:力学) work 力对物体作用的空间积累,其大小等于力和其作用点位移的标积。 常力的功 大小和方向都不变的力F,作用于沿直线运动的物体上(图1), 力作用点的位移为S,则力F对该物体所作的功A为: A=F·S =FScosα,式中α为F和S的夹角。当时,功为正值;当时,功为负值;当时,即力和位移方向垂直,力在此位移上不作功。 变力的功 大小和方向变化的力F,作用于沿曲线运动物体的C点上(图2)。 当作用点有微小的位移dr时(|dr|=dS),在其上的力F可视为不变,因此,力F在微小位移dS上所作的元功为: dA=FcosαdS=F·dr=Fxdx+Fydy+Fzdz。将整个路程上力在各微段的元功总和起来,得力F沿曲线ab的总功: ,式中a、b为曲线运动的起止点。知道变力F随路程S的变化关系,就可由上式求出功的量值。 物体作曲线运动时,法向力Fn与位移垂直不作功,故总功只与切向力Ft有关,即。 合力的功 如有m个力F1,F2,…, Fm作用于物体的一点上,则这些力的功为: ,式中为诸力的合力,Rt为合力的切向分量。 力偶的功 可表示为: 式中T为作用于刚体上的力偶矩;ω为刚体的角速度;t为时间。当刚体作平动时,ω=0,则力偶之功为零。当刚体作平面一般运动时,T 和ω均可看作代数量,故有: T 和ω 转向相同时,取正号;相反时,取负号。 功的单位 ①国际单位制和中国法定计量单位为焦耳。1焦耳=1牛顿·米。②厘米·克·秒制为尔格。1尔格=1达因·厘米(1尔格=10-7焦耳)。 |
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