印度古代历法(卷名：天文学)
Indian ancient calendar
印度古代历法是阴阳合历。自有史以来可分为三个时期：①在吠陀(Vedic)期前期，约从公元前十世纪到公元前六世纪。使用历法的历日制度很不一致。有以12个恒星月为一年，一恒星月27日，一年324日;有以13个恒星月为一年，一年351日；有以12个朔望月为一年，6个大月，每月30日，6个小月，每月29日，一年共354日；有以360日为一年，称作一世间年，每年分作12个月，每月30日，称为世间月；有以“假设”太阳年为378日，即以一世间年加18日。过两个世间年之后接一个“假设”太阳年，实际上是一年为366日。这样的年可称之为太阳年。②吠陀期后期，约公元前六世纪到公元后二世纪。这时期内有耆那(Jaina)历。这个历法以一星宿年=
日，一太阴年=
日，一世间年=360日，一太阳年=366日。凡五个太阳年(一瑜伽，yuga)有60个太阳月(Solar month)，61个世间月(karmamonth)，62个朔望月(lunar month)，67个星宿月(naksatra month)。由此可以推算出一太阳月=
日，一世间月=30日，一朔望月=
日，一星宿月=
日。这样，一个有闰月的太阴年=
日。这些数据和名称在唐代即已传入中国。 当时编的《法苑珠林》卷七中已有著录。其中把太阳月译成日月，朔望月译成月月。书中还有推入日季日数和月季日数的方法。 所谓日季是两个太阳月， 即
日;所谓月季是指一星宿月的六分之一，即一个月季=
日③悉檀多 (Siddhanta)时期，约自公元三世纪到十二世纪。悉檀多指历法的总名，意译为“历数书”。至于悉檀多的注释工作，到公元十八世纪还没有停止过。这时期的历法很多，其中有代表性的是《五大历数全书汇编》 (Pancasiddhatika)中的各历（以下简称《五》）、 传到中国的《九执历》（以下简称《九》）和婆罗门笈多 (Brahmagupta)撰的历书（音译为《乾陀干迪迦》，意译为《历法甘露》，以下简称《甘》）。设Y为积年，
为闰周，b为一朔望月不足30日的差数，
式中x为一常数。在《五》、《九》中x=0，在《甘》中则
又设m为其年历过月数，d为其月历过日数，则： 积月
积日(ahargana)
以7除积日D，得余数ω，即:D呏ω(mod7)。以ω=0之日为星期五，ω =1之日为星期六等，便得星期名称(这是按《甘》的算法)。印度历法中有三种上元:①上元自天地开辟算起。②上元自公元前3102年2月17日，星期五算起，这个历元称为卡利·尤几(Kali yuge)。③以释迦(Saka)纪年为上元，释迦元年为公元78年(3 月15日)。释迦元年离卡利·尤几年数为:3102+(78-1)=3179。《五》历从释迦427年制呾逻月白半一日起算，故Y=3179+427=3606。《甘》历从释迦587年制呾逻月白半一日起算，故Y=3179+587=3766。
玄奘《大唐西域记》卷二《印度总述·岁时》条记录了当时印度历法。以时极短者叫刹那(ksana)，120刹那为一呾刹那(taksana)，60呾刹那为一腊缚(lava)，30腊缚为一牟呼栗多(muhurta)，5牟呼栗多为一时，6时合成一日夜。月盈到满叫白分(又叫白半，白博叉Paksha)，月亏到晦叫黑分（又叫黑半，黑博叉）。黑前白后，合为一月，12个月为一岁。各月的名称是：闰月叫沙姆沙尔白(Samsarpa)，意思是偷偷进来的月。
