企业库存模型(卷名：自动控制与系统工程)
inventory model for enterprise
辅助企业管理人员确定计划期内企业生产所需物资的合理订货批量、订货点和订货间隔时间的模型。其目的是在保证正常生产的条件下使库存总费用最少。库存模型分为两大类型。①确定型库存模型：指需求和订货数量均为确定的库存模型，又可进一步按允许缺货和不允许缺货,计算或不计算补充货物所需时间,有无约束条件，以及需求数量与供应价格有无关系等进行分类。②随机型库存模型：又可分为需求量是随机的，订货供应时间为确定的；需求量和订货供应时间均为随机的；以及其他多种类型。
经济订货批量模型
经济订货批量模型是确定型库存模型的一种。它是在以下条件下建立的：①需求是连续的、均匀的，需求速度 R（即单位时间需求量）是一常数。②不允许缺货，即缺货时其赔偿费用假定为无穷大。③当库存量降至零时可立即得到补充，即订货周期可以近似地看作为零（库存量变动情况可用下图表示）。④每批订货量 Rt及订货费用kRt不变（k为单位物资价格）。每批订货手续费 C3不变。⑤单位物资平均库存费用 C1不变。根据上述5条件，则两次订货间隔期t内的平均总费用
。由微分学可知，若要求C(t) 最小，则当C(t)对t的导数等于零，即
求得最优订货间隔期
，经济订货批量
，最小平均总费用
。随机型库存模型 这种库存模型需求量是随机的、离散的,当库存量下降到某一数量I时即开始订货。它是在以下假设条件下建立的：①订货点（即提出订货时的库存量）I已经确定;②单位物资价格为k,一批定货的手续费为C3，当订货批量为Q时，所需订货费用为
；③单位物资平均库存费用为C1，单位物资缺货赔偿费用为C2；④需求量为r，已知其概率为P(r),且
；⑤库存达到最高水平时的数量为S，即
。库存总费用是s 的函数，可表达成：
当s 取si值能使总费用C(s)为最小时，下式成立：
式中N称为临界值，此时最优订货批量
。当需求量和订货供应时间均为随机的、离散的，则可应用蒙特卡罗法来确定最优订货批量和定货点。
参考书目
李德等编:《运筹学》,清华大学出版社，北京，1982。