词条 | 克罗内克,L. |
释义 | Keluoneike 克罗内克,L.(卷名:数学) Leopold Kronecker (1823~1891) ![]() 克罗内克最主要的功绩在于努力统一数论、代数学和分析学的研究。他循着N.H.阿贝尔的工作研究代数方程,用椭圆模函数解出一般五次方程;发现有理数域的任一阿贝尔扩张一定是一分圆域的子域,并提出著名猜想(即克罗内克的青春之梦):椭圆函数具有复数乘法的模方程与虚二次域的阿贝尔扩张有类似性。他创立了有理函数域论,引进在域上添加代数量生成扩域的概念和“模系”(相当于现代的“理想”)概念,实际上证明了有理系数多项式环Q[x]模一个不可约多项式ƒ所生成的模系的同余类域同构于Q[θ](θ是ƒ的一个根),因而使代数数的理论独立于代数基本定理。他还提出研究代数曲线的重要方法。 克罗内克的数学观对后世有极大影响。他主张分析学应奠基于算术,而算术的基础是整数。他的名言是:“上帝创造了整数,其余都是人做的工作”,反映了他对当时的分析学持批判态度。他作为直觉主义的代表人物,还曾极力反对G.(F.P.)康托尔的集合论。 他的著作由K.亨泽尔编辑,以《克罗内克全集》(5卷,1895~1931)出版。 |
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