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词条 微扰分子轨道理论
释义 weirao fenzi guidao lilun
微扰分子轨道理论(卷名:化学)
perturbational molecular orbital theory
  应用微扰法讨论分子轨道的理论。微扰法首先是由C.A.库尔森和H.C.朗盖特-希金斯引入到分子轨道理论中来的。在实际的化学问题中,常需要讨论两个紧密相关体系的差别,特别是能量之间的差别。例如,可逆反应的平衡常数,决定于反应物和生成物的相对吉布斯函数;由于反应很少涉及多于一个键的生成和断裂,反应物和生成物必定结构相似。又如,化学反应速率取决于反应物和相应过渡态之间的吉布斯函数之差,过渡态与反应物在结构上也是紧密相关的。
  考虑两个紧密相关体系在性质上的差异,可以采取直接计算的方法,即分别算出两个体系的能量,然后相减算出能量差。可是,差值只是整个能量的一个小分数,从而在求能量差中,大大地扩大了两个体系个别能量计算中的误差。用微扰法直接计算能量差时的精度,即使其相对误差为10%,也等价于直接计算时为 0.1%的精度。两个紧密相关的体系的哈密顿算符必定十分相似,一个体系的哈密顿算符为H,则另一个体系的哈密顿算符可写为H+P的形式,其中P为小的改变量,即微扰算符。如果知道第一个体系的薛定谔方程的解,就可应用微扰理论求得第二个体系的薛定谔方程的解。这种计算将直接得到这两个体系的能量差,这正是我们所需要的。
  微扰分子轨道(PMO)法从下面的假设开始:采用休克尔近似;对σ键和孤立π键采用定域键模型;对离域体系,将按简单的休克尔分子轨道法处理;在对紧密相关结构作比较时,通常忽略定域键能量的改变,例如在比较π体系略有差异的两个共轭结构时,将假设能量之差可等于π电子的能量差,而把σ键的伸展或压缩的贡献予以忽略。
  计算联苯的离域能(共振能)问题,是分子间微扰的一个好例子。联苯可由两个苯分子结合而成,这种结合定义为两个共轭分子通过它们的两个 π体系结合成为一个较大π体系的过程。为实现这种结合,还必须断裂并生成σ 键(在此情况下是断裂两个碳-氢键,生成一个碳-碳键。但由于σ 键是定域的,相应能量的改变可按键能来计算)。用符号←U→表示结合,上述过程可以表示为:
 

于是,问题归结为计算联苯和两个苯分子的相对π能量。按照休克尔分子轨道法,这两个体系的差异,仅在于环间键的共振积分,此积分在联苯中为β,对于两个分立的苯分子则为零。因此,π能量的相应改变可应用微扰理论求得。
  微扰分子轨道理论为许多化学问题提供了极好的解决办法,可应用于计算结合能、反应活化能、离域能等一系列重要的物理化学参数,是一种圆满而又十分简单的有机化学理论。
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更新时间:2024/11/16 22:42:52