机器基础(卷名：土木工程)
machine foundation
装有各种动力机器设备的、在激发作用下发生振动的基础。
振动是物体对其静力平衡位置所作的往复运动。基础振动常用周期、频率与幅值表达。
周期T是振动一次所需时间;每秒钟的振动次数称为频率f＝1/T，将之换算成角速度则称(角)圆频率ω＝2πf；幅值是指从静力平衡位置算起的扰力、位移、速度或加速度的最大值，其中扰力的幅值称为扰力幅Q0，位移的幅值称为振幅A。
机器基础按扰力可分为产生周期力的基础，如往复式压缩机基础或透平机基础;和产生非周期力的基础，如锻锤基础。按结构可分为大块式、箱式、墙式、构架式、混合式及片筏基础（见基础）。
基础的激发与反应 一般弹性振动体系有四要素：扰力Q(t)或x(t)、质量m、刚度K与阻尼系数C。就机器基础-土体系而言，质量是指机器与基础的质量，刚度与阻尼系数由地基土动力特性决定。引起振动的外因是激发，它分自然激发（风、浪、地震）和人工激发（爆炸、车辆、施工、机器）。它们以扰力Q(t)或扰动x(t)的形式作用于基础。扰力是大小或方向随时间改变的力，扰动是大小或方向随时间而改变的运动，故激发是时间的函数。根据该函数形式的不同，激发可分周期激发与非周期激发、连续型与非连续型。
最常见的一种激发是用余弦（或正弦）函数表示的连续型的周期稳态激发。可用Q(t)＝Q0cosωt表示稳态扰力，当Q0为常数时，称Q(t)为定幅扰力。当Q0为离心力时，即Q0＝meeω2（式中me为偏心块质量;e为偏心距;ω为机器转速即扰频率）时，称Q(t)为频变扰力。这两类稳态扰力的波形都呈余弦型。
动力反应是激发引起的后果。它通常指基础的运动状态，且大都用基础的振动时程曲线（振动波形）表示，但有时也用基础的振幅频率曲线即共振曲线表示。除运动状态外，动力反应也可指基础的动应力状态。
当动力反应以振动波形表示时，它是时间的函数。受稳态扰力的基础，其振动波形总是余弦型而与稳态扰力类型及阻尼无关（阻尼是能量随时间与距离的耗散）。如在稳态扰力作用下基础发生稳态振动，其垂直振动可用z＝Acos(ωt-嗘)表示（式中A为振幅;嗘)为相位差，此角来源于地基土的阻尼，它意味着最大位移的出现晚于最大扰力的出现，其间时差折算成角度便是相位差）。
同一基础受两类不同稳态扰力的作用，其振动波形均为余弦型，但共振曲线不同，如图1所示，定幅扰力下的共振曲线有截距、峰点为c、以ω 轴为渐近线；频变扰力下的共振曲线无截距、峰点为e、以平行于ω 轴的直线为渐近线；两者的峰点频率相比，后者大于前者。
机器基础振动的形式 机器基础对激发的动力反应主要表现为振动。振动紧密地联系于激发，首先联系于基础本身机器的运动类型。视机器运动类型的不同，振动有以下几种形式：
简谐振动 是单纯余弦波型的振动。发电机、电动机的基础的振动属于此类（图2a）。简谐振动是最简单的一种周期运动。周期振动是对周期激发的动力反应。
复合周期振动 为两个或数个频率不同的余弦型振动的叠加，具有曲柄连杆的空压机基础的振动属于此类（图2b）。复合周期振动虽亦属于周期振动，但其波形不再呈余弦型。
以上都属于强迫振动，其特点是：振动与扰力同时存在，两者同频率，且每有一个扰力即有一个同频的振动与之对应，在连续周期激发下振动的大小周而复始，不随时间衰减和消逝，故也称稳态振动。
瞬时振动 是有阻尼的自由振动（图2c），如锻锤基础的振动属于此类。自由振动由初速度引起或由初位移所引起。有阻尼自由振动的特点是：扰力作用时间很短，在扰力撤离之后，基础按其固有频率振动，但因阻尼的存在，振动逐渐衰减，终归于静止，故有阻尼振动亦称瞬时振动。瞬时振动的波形为z＝A1e
cos(ωdt－嗘0。式中A1、嗘0取决于自由振动所赖以发生的初始条件，如锻锤基础的初始条件为凩0(初速度)厵0，z0(初位移)＝0，位移计算公式为
式中D为阻尼比，是实际阻尼对临界阻尼之比；ωn为无阻 尼固有频率；ωd为有阻尼固有频率。可分别从实测无阻尼和有阻尼自由振动波形的周期中推算出来。
参考书目
E.劳施著，武汉钢铁设计研究院译：《机器基础》上下册，冶金工业出版社，北京，1981。（E.Rausch，Maschinen-Fundamente und andere Dynamisch Beanspruchte Baukonstruktionen， VDI-Verlag，Ber-lin，1968.）
严人觉等著：《动力基础半空间理论概论》，中国建筑工业出版社，北京，1981。
D.D.Barkan，Dynamics of Bases and Foundations，McGraw-Hill，New York，1962.