大地天文学(卷名：固体地球物理学 测绘学 空间科学)
geodetic astronomy
几何大地测量学的分支学科，研究观测天体以测定地面点的天文经度、纬度和该点至一相邻点的方位角的理论和方法的学科。也是大地测量学和天体测量学的边缘学科。
天文经、纬度的观测结果，用于推算天文大地垂线偏差，以供将地面上的观测值归算到椭球面上，由几何法测定地球椭球参数和确定该椭球在地球体中的定位，以及由天文水准法或天文重力水准法测定大地水准面对于椭球面的差距。
由天文经度和方位角的观测结果，可以推算拉普拉斯方位角（见国家大地网），用来控制地面大地网中由于水平角观测误差所导致的方位误差积累。
大地天文学的坐标系统
天球坐标系 为了确定天体位置及其运动规律，并利用天体测定地面点的位置，大地天文学中常用两种天球坐标系：
①地平坐标系 以天顶Z为极，地平圈ESWN为基本圈的坐标系（图1）
。通过天体σ 作一垂直圈，与地平圈交于D。天体σ 在此坐标系中的位置以高度h(=
)和方位角A表示。h由地平圈向天顶Z度量为正，向天底Z′度量为负，有时也用
代替高度，称为天顶距，以z表示，由天顶向天体度量。h同z的关系是h+z=90°。方位角A是子午面PZP′Z′和天体垂直圈面ZσDZ′之间的两面角，以天顶Z为角顶从北面的子午圈顺时针量至天体的垂直圈，或者是在地平圈上，从北点N顺时针量至D。有时也从南点S起量取天体的方位角，以AS表示;A和AS的关系是A=AS±180°。显然，天体的地平坐标取决于测站位置。②赤道坐标系 以天极P为极，天赤道QTQ′为基本圈的坐标系(图2)。
通过天体σ 作一时圈，与赤道交于T。天体在此坐标系中的位置以赤纬δ=(Tσ)和时角t表示。δ由赤道向北极P度量为正，向南极P′度量为负；时角t是子午面PZP′Z′与天体时圈面PσTP′之间的两面角，以北极P为角顶从上子午圈顺时针量至天体的时圈。显然，天体的时角同测站位置有关。这个坐标系称为第一赤道坐标系。若以天体的赤经α 代替时角t，它从春分点γ沿赤道逆时针量至天体时圈，则以（δ、α ）表示的天体位置同测站位置无关；这个坐标系称为第二赤道坐标系。在计算中，地方恒星时等于天体的赤经α 加上天体的时角t。③地平坐标系同赤道坐标系的关系 将这两个坐标系用同一个图表示（图3）
，就可以看出两者间的关系。过天体σ 的垂直圈Zσ DZ′、时圈Pσ TP′和过测站的子午圈PZP′构成一个球面三角形PZσ，称为定位三角形，它的3个角和 3条边是：
地理坐标系 以地极P′为极，以与之相对应的赤道QZ′G′Q′为基本圈的坐标系(图4)。
一地面点 Z在此坐标系中的位置用地理经度λ和纬度嗘表示，也称为天文经、纬度。λ是起始子午圈PGG′P′(或本初子午线OG′)与地方子午圈PZZ′P′(或地方子午线OZ′)之间的夹角，在起始子午圈以东者为东经，以西者为西经。嗘是地面点的垂线与对应于地极的赤道面的夹角，在赤道以北者为北纬，以南者为南纬。地球的极移使地理坐标系复杂化，地极既然移动，同它对应的赤道也随之移动。起始子午圈是通过南、北地极和经度零点的大圈，地方子午圈是通过南、北地极和地方天顶的大圈，极移也使这两个子午圈移动。这样，以地理坐标系为参考的地面点位置随时都在变化。
为解决由极移所引起的问题，必须选定一个参考平极作为坐标原点，用两个坐标值表示地极的瞬时位置。这样，就可建立一个以平极为极、平赤道为基本圈的地理坐标系，以这个坐标系为参考的地面点位置就有了确定的值。实际观测的天文经度和纬度，都利用地极坐标归算到这个坐标系中。
极移有周期分量和长期分量。现在有两种平极，一是以一个或几个观测站在某一历元消去了极移中各种周期分量的纬度值作为该历元的平均纬度，称为历元平纬。由历元平纬所确定的平极，称为历元平极。但由于极移有长期分量，历元平极并不固定，也还在移动着。为了统一全球地理坐标系和便于研究极移本身，国际上采用统一的地极坐标原点，称为国际协议原点(简称CIO)。这个原点是根据 5个国际纬度站在1900～1905年期间纬度观测结果的平均值来确定的，也就是由该5个站确定的地球自转轴在此期间内的平均位置。由于该原点是由固定的平均纬度值来确定，所以称为固定平极。
中国为了消除大规模天文大地网观测资料的极移影响，利用了国内外41个台站的纬度观测资料，研究了极移的长期和周期分量，在此基础上建立了以1968.0年的平极为原点的地极坐标系统，称为1968.0年JYD(缩写JYD为极原点3个字的汉语拼音缩写词)。
全球经度的起始子午线，称为本初子午线或零子午线。它不是天然存在的一条线，而是为了协调经度测定和时间计量，人为规定的。历史上对本初子午线有过不同的规定。16世纪法国把通过大西洋耶罗岛（加那利群岛最西的一个岛）的子午线规定为本初子午线。到了19世纪上半叶，许多国家转而采用本国首都或主要天文台的子午线作为本初子午线。随着国际航运事业和科学技术的发展，这种各自选择本初子午线所带来的不便越来越明显。从1884年起，国际上约定采用英国伦敦格林威治天文台中星仪所在处的子午线作为本初子午线，该线上的经度为零，向东和向西计量各180°。
采用平极代替瞬时地极，本初子午线和任一地点的子午线都将通过平极，这些子午线称为平子午线。以平子午线计量经度就消除了极移影响。但这里还存在着如何保持本初子午线的问题。把本初子午线定义为格林威治天文台中星仪所在处的子午线，这意味着由该中星仪的观测结果来保持本初子午线。由于存在观测误差，实际上不可能达到这一目的。如果观测中断或者更换仪器，问题将会更加复杂。为了克服这种困难，后来就改由分布在全球的相当多的天文台共同来保持本初子午线，即将这些天文台观测的数据进行统一处理，得出所谓平均天文台的本初子午线。它不是以地面上某一地点为参考，而是由分布全球的几十个天文台计算结果的综合所确定的一个系统。由于采取了这一措施，尽管格林威治天文台已于1948年迁到原址东南方向75公里处，但平均天文台的本初子午线仍能保持，到1967年，平均天文台体系已包括有54个台站。1968年，国际时间局(BIH)认定平均天文台的经度零点在国际协议原点所对应的平赤道上，把通过该原点和平均天文台经度零点的子午线定义为本初子午线，它将由参加平均天文台体系的各天文台共同保持，这就是1968BIH系统的本初子午线。
为了统一中国的天文经度测定成果，1977年决定采用上海天文台丹容超人差目视棱镜等高仪所在处子午线的经度值 121°25′37.584″作为中国天文经度起算值。此值是由该台 3架天文测时仪器多年精密测时成果综合分析得来的。
大地天文测量的实施 大地天文测量的实施一般有两种情况，第一种是在测站上只需测定天文经度和纬度，这种测站通常称为天文点。另一种是在测站上除了测定天文经度和纬度之外，还要测定天文方位角，这种天文点称为拉普拉斯点。在中国的天文大地网中，大约每隔100 公里测设一天文点。拉普拉斯点设在天文大地网一等三角锁段起始边的两端，间隔大约为200公里。在一等导线中，拉普拉斯点的间隔较密。中国天文大地网中的一等天文经度、纬度和方位角的精度分别不低于 0.3″、0.3″和0.5″。
大地天文测量所采用的主要仪器设备有：天文观测仪器、守时仪器、记时仪器和无线电收讯机。其中天文观测仪器有全能经纬仪(图5)、中星仪和棱镜等高仪等。守时仪器过去是采用精密的机械钟，现在逐渐为石英钟所代替。记时仪器用于记录观测恒星的时刻，以及连同无线电收讯机一起收录时号。
天文经度测定 同一瞬间某地的地方恒星时与格林威治本初子午线上零点的恒星时之差，就是该地的经度。因此，天文经度测定包括两项工作，一是观测恒星，确定地方恒星时，二是收录无线电时号，求得同一瞬间本初子午线零点的恒星时，两者之差就是当地的经度。
无线电时号是以一定频率和一定程序播送的时间信号，中国陕西天文台短波时号发射台的呼号为BPM，采用标准频率2.5兆赫、5兆赫、10兆赫、15兆赫和20兆赫交替发播。每一瞬间都有两个以上频率在工作，以保证全天连续发播。
经度测定法分为单向测定法和双向测定法两类。单向测定法只需在测站上收录时号和测时，双向测定法则要由观测组分别在两个点上用同样方法测时和收录时号，而且观测一个阶段后，两观测组连同仪器对换测站，进行下一阶段的观测。测定一、二等天文点经度常采用前者，测定基本天文点的经度常采用后者。
中国大地天文测量中采用的测时方法是东西星等高法，系俄国的金格尔（Н.я.Цингер）于1874年首创，故又称金格尔法。此法是使用全能经纬仪观测赤纬近似相等的东、西星通过等高圈的时刻。观测时刻应选取两星对称于子午圈，而且尽量接近于卯酉圈之时。两星的赤经和赤纬可由恒星视位置表查取，测站纬度由其他方法测定，由这些已知元素，就可算出观测瞬间天文钟对于测站地方时的钟差。此法的准备和计算工作都较繁琐。为了简化，后来编算有专用观测星对表。自苏联的库利科夫（А.К.Кулйков）1946年提出简化公式后，可编算星对星历表，减少了计算工作量，此法才被广泛采用。中国1978年出版了《东西星等高法观测星表》，并算出相应的《东西星等高法计算星表》。中国并在全能经纬仪上采用光电记录技术，提高了测时精度，“人仪差”也大为削弱。
另一精密测时方法是中天法，即将中星仪的望远镜视准轴安置在测站子午面内，并能在该平面内旋转，以便观测各种高度的恒星中天的时刻。这一方法为丹麦的罗默(O.R═mer)于1675年首创。中天法的原理很简单，因为恒星中天时的时角为零，所以观测瞬时的测站地方时等于恒星的赤经，这是一个已知量。由于用许多颗恒星的观测结果，一并求出天文钟对于测站恒星时的钟差和方位差，从而即可获得极其精密的结果。因此，中天法是固定天文台站目前常用的精密测时法之一。
天文经度测定是一项比较复杂的作业，要达到规定的精度要求，需要采取各种减弱误差影响的措施。天文经度测定中最大的误差源，是观测员跟踪星影的固有的人差和仪器误差，统称为人仪差。为了测定人仪差，在中国全国范围内大致均匀地布设了若干个天文经度基本点，这些点的经度测定精度要比一等天文经度测定的精度高一个数量级，因此可作为标准值。观测员采用某一架仪器在这些基本点上测定的经度值与标准值的差异，就是该观测员和所用仪器的人仪差。在一期野外工作开始前和结束后，都需要进行人仪差的测定，以便对这一期间测定的所有经度结果加入人仪差改正。
天文纬度测定 天文纬度也等于测站的天极高度，即等于极高。故纬度测定又称极高测定，由此提供了测定纬度的简单方法。大地天文测量中采用赫瑞鲍-太尔各特（又译太尔科特）法测定纬度，此法为丹麦的赫瑞鲍（P.Horrebow） 于 1732年首创，其后由美国天文学家太尔各特（A.Talcott）于1834年加以改进，并用于实践。如图6，南星SS和北星SN在测站中天时的天顶距ZS和ZN大致相等， 赤纬分别是δS和δN，于是测站纬度为：
嗘=1/2(δS+δN)+1/2(ZS-ZN)，式中的δS和δN是已知量，所需要测量的只是南星和北星的微小天顶距差，可用全能经纬仪或中星仪上的目镜测微装置来量取。由于南星和北星的天顶距大致相等，大气折射的影响很小，因此，这一方法也同时是固定天文台站采用的精密测定纬度法之一。为了便于应用，中国编有《太尔科特法星对表》。
经、纬度同时测定 目前普遍采用多星等高法，即观测若干颗恒星通过某一等高圈的时刻，以求定测站纬度和某一瞬间（一般取收录时号的瞬间）天文钟对于测站地方恒星时的钟差，由收录时号的结果可以推算天文钟对于格林威治恒星时的钟差，由两钟差之差可得出测站经度。
此法是C.F.高斯于1808年首创，故又称高斯等高法。但因当时经纬仪结构不够完善，加之外界环境的影响，望远镜所指的高度不可能保持不变。自从棱镜等高仪出现后，可使仪器所指的高度保持恒定，多星等高法才进入精密方法的行列。
天文方位角测定 大地网中一条边方位角的测定包括两项工作：在该边的一端测定恒星的方位角，以及恒星方向同另一端的地面目标方向之间水平角。前一工作通常采用恒星时角法。此法是于某一瞬间照准恒星，读取天文钟；由收录时号结果推算天文钟对于格林威治恒星时的钟差；再由已知的测站经度，进一步推算天文钟对于测站恒星时的钟差；由观测瞬间的测站恒星时减去已知的恒星赤经，得出恒星的时角。最后，由恒星的赤纬、测站的纬度以及所测定的恒星时角，即可由定位三角形计算恒星的方位角。
要减弱测站经、纬度误差和钟面时误差对恒星方位角的影响，所观测的恒星应尽可能靠近天极。因此，包括中国在内的北半球国家普遍采用北极星时角法。
为了测定大地网中一条边的方位角，在该边的一端照准恒星之后，立即照准另一端的地面目标，以测定两者间的水平角。恒星方位角加上此水平角，就是该边的方位角。
天文方位角测定中也存在着人仪差，由于产生这种人仪差所涉及的因素更为复杂，所以目前尚无有效的测定方法予以改正。