词条 | 切比雪夫,∏.Л. |
释义 | Qiebixuefu 切比雪夫,∏.Л.(卷名:数学) ∏аФнутий Львович Чебышев (1821~1894) ![]() 切比雪夫是彼得堡数学学派的创始人,他在许多数学领域及其邻近学科都作出重要贡献,并注重理论联系实际。在数论方面,切比雪夫从本质上推进了对素数分布问题的研究,1848年,他探讨了素数分布的渐近规律: ![]() ![]() 在概率论方面,切比雪夫建立了证明极限定理的新方法──矩法,用十分初等的方法证明了一般形式的大数律,研究了独立随机变量的和函数的收敛条件,证明了这种和函数可以按 n-1/2的方幂渐近展开(n为变量的个数)。他的贡献使概率论的发展进入新阶段。 切比雪夫从研究机械原理出发,研究了用多项式逼近连续函数的问题,建立了偏离零最小函数的专门理论,作出区间[-h,h]上的几个著名的多项式,称为切比雪夫多项式。 他还研究了二次逼近和用三角函数及有理函数逼近连续函数的问题。由此,创立了函数构造理论。 切比雪夫在数学分析中也作了大量的工作。他研究了无理函数的可积性,解决了有限形式下椭圆积分问题,证明了著名的微分二项式可积性条件的定理,对正交多项式理论和内插法理论也作出了贡献。 切比雪夫去世后, 先后出版了他的论文集(1899~1907)、全集(1944~1951)和选集(1955)。1944年,苏联科学院设立了切比雪夫奖金。 |
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