疲劳(卷名：矿冶)
fatigue
材料或构件在变动载荷的持续作用下产生裂纹，直至失效或断裂的现象称为疲劳。无论材料的范性如何，疲劳断裂时并不产生明显宏观范性形变，类似脆性断裂。这种断裂极易造成灾难性事故，如飞机失事、桥梁折断、高压容器爆裂等等（见形变和断裂），成为目前最受关注的一种材料破坏方式。
远在19世纪中叶人们就在铁路和矿山机械上发现了疲劳现象，德国人沃勒(A.Whler)首先利用旋转弯曲试验得到了钢铁的比较系统的疲劳试验结果。在工程上引起疲劳破坏的应力有时呈周期性的变化，有时是随机的。循环应力的波形很复杂，人们常常在疲劳试验时把它们简化成等幅应力循环的波形，并用一些参数来描述它。图1中σ
和σ
是循环应力的最大和最小代数值；
是应力比，也称循环特征系数；
是平均应力；
是应力振幅。沃勒采用相当于σm＝0，r＝-1的对称交变载荷循环(见图1a)，指出了交变应力S(即上述的σ)和疲劳寿命(即断裂循环次数)Nf之间的关系，这就是后来大家熟知的S-N曲线。
疲劳曲线 (S-N )曲线 典型的S-N曲线见图2。图内的交变应力 S根据现行习惯用σ来表示，从图中可以看到，高应力下寿命较短，随着应力降低，寿命不断增加，S-N曲线逐渐趋向于与N轴平行的某一渐近线，也就是说只有当交变应力超过一定数值时才能发生疲劳断裂。经过无限多次循环应力作用而材料不发生断裂的最大应力，称为疲劳极限。疲劳极限的大小与应力比r有关，通常用σr表示，而对称交变应力下的疲劳极限则用σ-1表示。然而有的材料观察不到明显的疲劳极限，特别是有色金属，它们的S-N曲线非常缓慢地趋近于渐近线或连续下降，这时就需要预先指定循环基数，例如N＝107或108，然后再求得能够达到这一循环基数N 而又不发生断裂的最大交变应力，这个应力叫做耐久极限或条件疲劳极限σN。疲劳极限和耐久极限都是表示材料抗疲劳性能的指标，统称为疲劳强度。
S-N-P曲线 大量实验表明只靠S-N曲线还不能充分反映疲劳断裂的特点，有时还需要采用S-N-P曲线表示疲劳破坏的统计特性，其中P是存活率，即试样不发生断裂的几率。图3是铝合金S-N-P曲线的一个实例，存活率越高，S-N曲线的位置越低。对于相同的寿命，只有降低应力振幅才能有较高的存活率，减少出现断裂的可能性。以特定的应力进行大量的疲劳试验，就会发现疲劳寿命Nf以对数正态函数形式处在一个寿命分散带上。
实际的疲劳断裂十分复杂：按照工作环境分有高温疲劳、热疲劳和腐蚀疲劳；根据材料承受应力、应变的大小及达到破坏的循环次数的多少，可分为高周疲劳和低周疲劳；从应力状态分，有拉压、拉伸、扭转疲劳等；另外，还有常见的接触疲劳，它们都遵循疲劳断裂的基本过程。
疲劳的基本过程 疲劳过程的三个阶段 在不存在裂纹或其他严重应力集中的情况下，整个疲劳过程可以分成依次出现但有部分重迭的三个阶段，即疲劳硬化或软化、裂纹萌生和裂纹扩展。
疲劳的硬化与软化 金属和合金在循环载荷作用下，将出现内部结构变化，宏观上表现为试样整体硬度或流变强度的升高或降低，即循环硬化或软化（图4）。应注意图上的流变强度，是试样经不同的应力或应变循环后，测定的数值。这种循环载荷引起的内部结构变化，也表现于试样的其他力学、电和磁性质的变化。所有这些性能的变化都具有饱和的特征，即在循环载荷作用的一开始，变化很显著；在不多循环后，达到一个稳定值，称为循环饱和。
如果用达到饱和后的流变强度对外加循环范性应变幅作图，就得到“循环应力-应变曲线”。它是材料最重要的、可定量表示的疲劳特征之一，在循环载荷中的地位和作用相当于单向加载的拉伸图，是了解材料性能和进行工程设计的基本依据。图5示意地表示多晶材料单向拉伸曲线与循环应力-应变曲线的比较。应该指出，在有范性形变的情况下，一般来说，高强度材料出现疲劳软化，低强度材料则出现疲劳硬化。所以在使用高强度材料时要格外注意，否则就可能出现灾害性破坏。这种硬化一般成幂指数关系，即可用 σ＝k(εp)n表示循环应力-应变曲线，其中k是循环强度系数，n为循环应变硬化指数。对多数材料来说，n值在0.05～0.3之间。
驻留滑移带的形成和疲劳裂纹的萌生 当金属受到一定大小的疲劳应力的作用时，在开头的几百或几千周内，在一些取向有利的晶粒表面出现细直而均匀分布的滑移线。但随循环载荷的继续作用，少数滑移线突然变得集中且变宽而形成粗滑移带，它们之间存在着很大一片没有或很少有明显的进一步滑移的区域(图6)。这些粗滑移带的出现，近似地对应于硬化进入饱和。到了20世纪50年代福赛思(P.J.E.Forsyth)首先在Al-Cu合金中观察到疲劳过程中有金属薄片从这种滑移带内挤出，随后汤普森(N.Thomp-son)等人发现这种滑移带具有“驻留”(persistent)的性质，即它们在试样表面侵入得较深，不易用电解抛光去掉，即使能够去掉，在进一步的疲劳变形中它们还在原来的地方出现，因此称为“驻留滑移带”，简写为PSB(per-sistent slip band)。PSB 出现后，它们集中了大部分外加循环范性形变，而其间较硬的基体没有或很少有变形。这种循环形变的局部化正是导致疲劳裂纹萌生的主要原因之一。从50年代末开始，进一步深入广泛地研究了金属疲劳后的位错结构。目前基本上确立了面心立方纯金属在疲劳后的内部或基体的位错结构。
在通常的情况下，疲劳裂纹在金属的自由表面或接近表面下的某些“奇异点”萌生。概括起来，存在三种主要类型的疲劳裂纹成核位置，它们是驻留滑移带(PSB)、晶粒间界和表面夹杂物。裂纹在 PSB内萌生是一种最基本的裂纹成核方式。由于 PSB内大量无规和不可逆的循环滑移形变，在表面形成滑移台阶、挤出片或侵入沟，从而发展成为一种具有严重应力集中的区域，有利于裂纹萌生。高应变疲劳时，不再出现与 PSB有关的循环形变局部化。当晶界较弱时，它往往成为裂纹优先成核的地点，但晶界型的成核也是由循环滑移过程控制的。夹杂物所造成的应力集中效应能够引起循环滑移局部化，导致夹杂物与基体界面的脱开或夹杂物本身的开裂。
裂纹扩展的一般规律 疲劳裂纹在试样表面成核后，在进一步的循环加载过程中，它们彼此联结，并沿着具有最大切应力的滑移面长大，这是疲劳裂纹扩展的第Ⅰ阶段。实际上，在这一阶段中，大多数裂纹很快就停止了扩展，一般来说只有某一条能够达到几个晶粒长度，并逐渐改变方向，最后沿着垂直于最大正应力的方向扩展，即进入疲劳裂纹扩展的第Ⅱ阶段。裂纹扩展平面由活动滑移面到垂直应力轴的过渡，通常称为第Ⅰ阶段（晶体学扩展）到第Ⅱ阶段（非晶体学扩展）的转变。
疲劳裂纹的第Ⅰ阶段扩展由外加应力的切应力分量控制，而第Ⅱ阶段的非晶体学扩展由正应力分量控制，裂纹在这一阶段的扩展速率dɑ/dN 随交变应力强度因子幅度(△K)的变化可用图7所示的“S形曲线”近似地表示（ɑ为裂纹宽度）。一般可分为A、B、C三个区域。A为低速区，dɑ/dN＜10-5毫米/周，裂纹扩展行为受材料组织结构、加载条件和环境的明显影响。在这一区域存在一应力强度因子幅度的临界值△Kth，如外加应力的 △K小于它，裂纹就不再扩展，△Kth叫材料的疲劳裂纹扩展门槛值。B为中速区，典型速率约为dɑ/dN＝10-6～10-3毫米/周，裂纹扩展速率服从Paris公式，即dɑ/dN＝c△Km，其中c和m是材料常数。几乎已经测试的材料都符合这一关系，而且材料显微结构对此的影响很小。C为高速区，dɑ/dN>10-3毫米/周；在这里由于K最大值接近KIc，裂纹扩展速率增长很快，表现为静载型的断裂。在这个区域中，显微组织、载荷条件和试样尺寸都有较大的影响。
疲劳断口 断裂表面特征或断口形态在疲劳裂纹扩展的研究中具有重要意义。一个典型的疲劳宏观断口由疲劳源、疲劳裂纹扩展和最后破坏三个区域组成(图8)。疲劳源区色泽光亮，是两个断裂面对磨造成的;疲劳裂纹扩展区通常比较平整，具有表征裂纹扩展前沿相继位置的休止线或海滩花样（lines of arrest or beach markings），而最后破坏区具有静载断口的形态。扫描和透射电子显微术揭示了疲劳断口的许多微观特征，它们与裂纹扩展速率有关(见断口分析)。
影响疲劳强度的因素与改善疲劳性能的途径 应力 集中的影响 从微观和宏观来说，范性形变在局部区域的集中是疲劳破坏的特点，也是诱发疲劳裂纹的根本原因。因此可以说对疲劳寿命影响最大的因素就是表面应力集中。材料或构件上的缺口、转角、键槽和表面加工的粗糙部分等应力集中区域都能显著降低疲劳寿命，因此在抗疲劳设计中首先考虑的就是改善机器零件的几何形状设计和提高其表面加工质量，以求达到零件上合理的应力、应变分布。
此外，不同金属对应力集中的敏感程度也各不相同，这种差别可以用应力集中敏感系数q来表示。材料的q值介于0与1之间，例如软钢q＝0.3，对缺口不太敏感；而铝合金q＝0.72，有很大的缺口敏感性。
材料静载断裂强度、塑性和抗疲劳性能的关系 在较低应力下，各种因素对抗拉强度、屈服强度的影响与对疲劳极限的影响大体上一致；但合金的晶体结构对疲劳强度与抗拉强度比值有很大影响。例如这个比值对于铁素体钢是0.6，珠光体钢是0.4，回火马氏体钢是0.55，奥氏体钢是0.35，而时效硬化铝合金仅为0.25～0.3。钢的疲劳极限与抗拉强度的关系，表示在图9中。对于低应力高周疲劳，裂纹起始寿命占总寿命的大部分，影响裂纹萌生的因素起主导作用，因此，阻碍滑移的因素都会推迟驻留滑移带和微裂纹的形成，提高疲劳寿命。
对于低周高应力疲劳情况则有所不同，裂纹扩展寿命占疲劳总寿命的大部分，这时裂纹尖端区材料对范性形变的容纳能力成为控制裂纹扩展的因素，它对组织结构的类型不敏感，疲劳寿命由应变幅和材料的塑性来决定。
总之，在抗疲劳设计的选材时要根据实际的载荷条件来决定最佳的强度－塑性配合。为改善高周低应力疲劳应着重考虑合金的强度，特别是表面强度。其中渗碳、氮化、细化晶粒、减少夹杂物含量、缩小夹杂物尺寸等都是很有效的方法。但为了提高低周高应力疲劳性能则还必须注意提高材料的塑性。
变幅载荷及叠加静态载荷的作用 许多疲劳试验都是等幅的，但在实际使用中，零件载荷随时间的变化却往往是变幅的，在使用期内经历不同大小的应力的作用。为了考虑这种情况，工程上有时用线性损伤积累法则，作近似的处理。根据这一法则，首先假设材料在一定应力下经历了ni次疲劳循环的作用，则损伤分数
表示积累的疲劳损伤，其中Ni是该应力下的疲劳断裂寿命，如果材料经历了各种应力幅的作用，那么当损伤分数之总和达到1时，材料就应该发生断裂，即
虽然这种估算方法用得比较广泛，但与实际的差别仍然很大。载荷大小的次序，超载、欠载都有很大影响，例如少量但又超过临界值的过载，可以加大原有裂纹前端的塑性区，阻碍裂纹进一步传播。由于这种影响相当复杂，所以有时不得不采用费用很高的模拟实验来估算一些关键零部件的寿命。
在疲劳载荷上叠加静载荷也会影响疲劳强度。平均拉应力降低疲劳强度，平均压应力提高疲劳强度。在工程上，平均应力有时以残余应力的形式出现。例如由于机械加工方法不当，可以使零件形成很大的表面拉应力，降低其疲劳强度；而对零件采用喷丸强化后，则形成表面压应力，能十分有效地提高其疲劳强度。
温度和环境的影响 有些材料的疲劳可以在高温振动应力的作用下发生，例如燃气轮机的涡轮叶片在高温燃气流(700～1000℃)的推动下高速旋转，设计和使用不当都能引起高温疲劳破坏。还有另外一种情况，即材料在使用中形成相当大的热应力，这种热应力的多次反复也能引起疲劳破坏，称为热疲劳。无论高温疲劳或热疲劳都与高温对疲劳过程的影响有关。
温度升高，金属的循环硬化指数和流变强度都下降，容易发生滑移，因此温度对疲劳强度的影响与对屈服强度的影响类似，当温度升高时疲劳强度降低（只有软钢等很少的材料例外）。在大约熔点二分之一以上的温度，蠕变的损伤变得更加重要起来。此时晶界弱化，有时晶界上产生蠕变空位，于是疲劳裂纹将在有空位的部分中传播而加快了速度，降低疲劳寿命。上述这些机制受到时间和形变速率的影响，因此降低循环频率能够给蠕变空位的形成和长大提供有利条件，从而降低高温疲劳强度。相反，在室温下绝大多数金属的疲劳寿命与频率的关系不大。
此外，疲劳破坏不仅在空气的环境中出现，真空、氢、水、海水、腐蚀介质、燃料与灰分等对疲劳寿命都有很大影响，甚至臭氧、电离层、噪音、核辐射等等都在研究的范围之内。腐蚀疲劳正在迅速发展成为一个重要的分支学科(见金属腐蚀)。腐蚀与疲劳同时发生时，其损伤往往大于二者分别作用的总和。在表1中列出了水、盐水对各种材料弯曲疲劳强度的影响，从中看出盐水的十分有害的作用。
腐蚀环境降低疲劳强度的原因很多，腐蚀引起的表面蚀坑是应力集中源；腐蚀与交变应力的联合作用会促使表面的钝化膜不断地破坏和再形成，它影响着裂纹尖端区的腐蚀电位，介质扩散进入裂纹尖端区改变材料的力学性质，腐蚀产物填塞或桥接在裂纹缝隙之中，影响裂纹的闭合或扩展等等。总之，由于力学及电化学、表面化学等因素的联合或交互作用，使机理十分复杂，目前还缺乏统一的认识。
接触疲劳 齿轮、轴承、钢轨等工件的表面在反复接触应力作用下容易产生麻点或表面剥落，这就是接触疲劳现象。麻点和剥落的产生主要是皮下反复切应力造成的，是疲劳裂纹的萌生与扩展的结果，也是常见的一种破坏形式。
参考书目
P.G.Forrest， Fatigue of Metals，Pergamon Press， Oxford，1962.
H.Mughrabi，K.Herz， F.Ackermann，Proceedings of 4th International Conference on the Strength of Metals and Alloys，Nancy，1976.
R.O.Ritchie，ed.， International Metals Reviews，No.5 & No.6，1979.