词条 | 电磁规律的协变形式 |
释义 | dianci guilü de xiebian xingshi 电磁规律的协变形式(卷名:物理学) covariant form of electromagnetic law 狭义相对论指出,对于一切惯性参照系,物理规律都是相同的,而且不同惯性系之间的变换关系是洛伦兹变换。因此,所有描述基本物理规律的方程式,都应该在洛伦兹变换下保持不变。这种不变性就称为洛伦兹不变性。 为了显示一个或一组物理方程的洛伦兹不变性,通常将它表示成这样的形式,使得方程中各项在洛伦兹变换下都具有确定的,并且彼此相同的变换性质。这样,当从一个惯性参照系变换到另一个惯性参照系时,就能得到相同的方程式。具有上述形式的方程就称为协变形式的方程。 电磁量的洛伦兹变换 洛伦兹变换是一个四维变换,因此在洛伦兹变换下的矢量常称为四维矢量或简记作4-矢量。例如三维空间的坐标(x1,x2,x3)配上时刻t就合成一个4-矢量(x0,x1,x2,x3),其中x0=сt,с为真空中光速。此矢量称为四维时空坐标xμ(μ=0,1,2,3)。在电磁量(本条采用高斯单位制)中,通常的三维电流密度(j1,j2,j3)同电荷密度 ρ 配成一个四维矢量(j0,j1,j2,j3),其中j0=ρс。这个矢量就称为四维电流密度 jμ。洛伦兹规范下的电磁矢量势(A1,A2,A3)和标量势嗞也配成一个 4-矢量(A0,A1,A2,A3),其中A0=嗞,称为四维电磁势Aμ。当两个惯性参照系s和s′的空间坐标轴取得彼此平行而且s′沿x轴方向以速度v相对s运动时(并取t=t′=0为两参照系坐标原点相重合的时刻)两者时空坐标间的变换关系为: ![]() ![]() 由此可以得出,如果在s参照系中有一静止的均匀导体回路,其内j1 ![]() ![]() ![]() 在洛伦兹变换下,电场强度E和磁感应强度B合起来按一个二阶张量来变换,此张量用矩阵表示为: ![]() E'1=E1, B'1=B1, ![]() ![]() ![]() 电磁场的能量密度u和能流密度(S1,S2,S3)以及动量密度(g1,g2,g3)和动量流密度φij(i,j取1到3)合起成一个二阶张量 ![]() 电磁规律的协变形式 麦克斯韦方程组中的两个方程 ![]() ![]() ![]() ![]() 麦克斯韦方程组中的另外两个方程 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 这里, ![]() ![]() 电荷守恒定律 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 在洛伦兹变换下,三维力密度(f1,f2,f3)和功率密度w亦配成四维矢量(f0,f1,f2,f3),其中 ![]() ![]() ω=E·E。 (14)可以合起来写成 ![]() 能量和动量守恒定律 ![]() ![]() ![]() 也可采用与以上不同的另一种数学描述,即不引入x0=сt,而引入一个虚数x4=iсt来构成四维时空矢量(x1,x2,x3,x4),在这种描述下,洛伦兹变换形式上为一个正交变换,于是就不必区分共变和逆变两类矢量和张量,从而在数学上得到了简化。 |
随便看 |
百科全书收录78206条中英文百科知识,基本涵盖了大多数领域的百科知识,是一部内容开放、自由的电子版百科全书。