等离子体诊断(卷名：力学)
plasma diagnostics
用实验方法测定等离子体参量的技术。诊断的方法有探针法、微波法、激光法、光谱法、光学法和粒子束法，其中光学法的原理可参见风洞测试仪器；粒子束法的应用不如前五种普遍。诊断的参量包括微观参量（如碰撞频率）和宏观参量（如密度、温度、压力等热力学参量，以及粘性、扩散、热导率和电导率等输运系数）。一般表征部分电离等离子体特性的参量主要是电子密度、电子温度和碰撞频率。电子密度和电子温度的范围不同，所用的测量方法也不同（图 1、图2）。
等离子体诊断技术是随着等离子体科学的进展而发展起来的。20世纪初，开始观测宇宙等离子体。20年代，为了研究气体放电，开创了实验室等离子体诊断。从50年代起，在受控热核反应和空间技术研究的推动下，等离子体诊断的研究进入全盛时期。下面将等离子体诊断应用的各种方法作一介绍。
探针法 将实体探针放入等离子体中以获得所需参量，是等离子体诊断的基本手段之一。此法可以得到有关等离子体内部细致结构的信息和各种参量的分布情况。缺点是会干扰被测等离子体，例如改变流动图像，形成空间电荷包鞘，产生杂质污染等。此法应用的探针及其探测原理分述如下：
静电探针 它是一种金属电极。图 3是三种典型静电探针结构的剖面图。 通过电路（图 4将偏置电压加在探针和补偿电极（如等离子体的金属器壁或放电电极等）之间，探针就从等离子体中收集带电粒子，形成电流。用适当的仪表记录下电压和电流，便可得到探针的电流－电压特性（伏安特性）曲线（图 5）。
特性曲线可以分为三个不同特点的区域：①饱和离子电流区：探针电位远低于等离子体的空间电位，探针基本上只收集正离子。②过渡区：探针电位逐渐增高，但仍低于空间电位，探针同时收集电子和正离子。当电子电流和离子电流相等时，探针总电流为零，相应的探针电位称为浮置电位。以上两个区的特性统称为"负探针特性"。③饱和电子电流区：当探针电位等于空间电位时，带电粒子完全凭借本身的热运动到达探针表面，因此探针收集的是无规电流。由于电子质量远小于离子质量，电子的无规电流远大于离子无规电流。探针电位高于空间电位时，几乎全部离子都被拒斥，探针只收集电子电流。
静电探针理论给出等离子体参量和探针特性之间的定量关系。利用静电探针可以测量等离子体中带电粒子(电子或离子)的数密度、电子温度以及空间电位等。移动探针还可以测知上述参量的分布情况。
静电探针法是I.朗缪尔等人在研究低气压气体放电时创制的，现在已在高气压、高温、有流动、有磁场等各种复杂情况中得到广泛的应用。
磁探针 它是一个探测线圈（图 6）。
当其中的磁通量发生变化时，线圈中便产生感应电动势，从而给出等离子体中当地磁场的时间变化率。如在探针输出端接上积分电路，便可直接得到磁感应强度。若改变探针线圈取向可以测得磁场在不同方向上的分量。根据这些数据，还可以推算等离子体中的电流和电场分布、压力分布以及电导率等。磁探针一般只能用于探测随时间变化的等离子体。磁探针输出信号一般很弱，要避免杂散拾音，最好采取静电屏蔽措施。电导率探针 由磁场线圈和探测线圈组成。它利用磁场和等离子体相互作用原理来确定等离子体的电导率。电导率探针有电导率计（图 7)和射频电导率探针（图8）等类型。对于电导率计，当高速运动的等离子体切割其磁场线圈的磁力线时，等离子体中便产生感应电流。这又在探测线圈中造成磁通量的变化并感生出电动势。在已知等离子体运动速度的情况下，测量探测线圈中的感应端电压，可以得到等离子体的电导率。射频电导率探针是把磁场线圈和探测线圈合成一个。它利用振荡器产生高频振荡，并通过电介质窗口传输到等离子体中，从而感应出涡流，涡流又影响线圈的阻抗。测量线圈的品质因数（Q值）或谐振频率的变化，可以确定等离子体的高频电导率。
微波法 利用电磁波频谱中的微波与等离子体相互作用的原理来测量等离子体参量的方法。微波在等离子体中传播时，会使微波器件的工作状态发生变化（如Q值下降等），并发生吸收、相移以及反射、折射、散射等过程。相应的衰减量、相移量和反射量等物理量可由实验测定，而它们对等离子体的电子密度、碰撞频率等参量的依赖关系则可由理论分析给出。基于这类现象的诊断称为微波传输测量，它分为空腔法和自由传播法两种。图 9给出自由传播法的三种基本方法，可进行衰减测量、反射测量和相移测量等。另一类微波法是测量等离子体的微波辐射（如黑体辐射、轫致辐射、回旋辐射和相干辐射等），从而获得有关等离子体温度、不稳定性等特性的信息。
微波法的优点是不干扰被测等离子体，缺点是空间响应较差，动态范围较小。常用的微波测试设备有：
微波谐振腔 可以传输微波的波导或谐振金属腔， 用于空腔法。当微波穿入封闭于腔内的等离子体中时，等离子体的特性会影响谐振腔的状态，例如品质因数Q值下降、谐振频率移动等。通过扰动分析等方法又可以得知谐振腔 Q值变化、频移与等离子体参量之间的关系。由此可以测出等离子体的电导率、电子密度和碰撞频率等参量。如果等离子体的电子密度过高，体积过大，此法即不适用。
微波干涉仪 一种基于桥式电路的微波装置，用于自由传播法。它主要是利用相移法进行测量，特别适宜于观测瞬变等离子体，但同时也可测定传输信号的衰减量，因此应用相当广泛。在干涉仪中（图9c），微波信号分成两路：一路通过等离子体，当测量路径中的等离子体参量发生变化时，此路信号的相位便发生相应的变化；另一路为参考路径，其中的相移是固定不变的。这两路信号在适当的微波器件(如T形接头、耦合器等)上叠加混合，便发生干涉。干涉后的信息由检测器等器件检测，输出并在示波器等仪表上显示。干涉仪的响应主要取决于相移，但与振幅的衰减也有关系。微波干涉仪可以给出等离子体的电子密度、碰撞频率以及这些参量的剖面分布等信息。
激光法 用激光作为光源、激发源或探测器来诊断等离子体参量的方法。激光诊断的优点是：对等离子体干扰小，空间分辨率和时间分辨率高，可诊断的等离子体电子密度范围宽（1010～1019)厘米-3，温度范围大（104～106开），特别是对非热平衡等离子体的诊断优于光谱法等诊断方法。因此激光诊断成为等离子体诊断，特别是高温度、高密度等离子体诊断的主要手段。激光法有下述几种：
激光干涉法 激光具有功率大、亮度高、单色性好、方向性强和偏振度好等优点，是十分优良的相干光源。用它作马赫－曾德尔干涉仪、迈克耳孙干涉仪等一般光学干涉仪的光源，可使干涉仪易于调节，使用方便。有些新型干涉仪其中作光源的激光器兼作探测器，因而结构简单，灵敏度高。激光干涉法可以直接测量等离子体的折射率，并确定等离子体的密度和温度等参量。常用的激光干涉法如下：
①标准干涉法 又称双光束干涉法。设备为马赫－曾德尔干涉仪（原理如图10所示）。此法是将一束激光用半反射镜等分成两束相干光，然后再使两束光汇合，由于它们经过的光程不同，产生相位差，形成明暗相间的干涉条纹，称为背景条纹。当其中一束光通过待测的等离子体（其光程与等离子体的折射率有关）同另一参考光束再汇合时，会产生附加的光程差，使干涉条纹发生变动。把干涉条纹和背景条纹进行比较，读出条纹移动数目，就能确定等离子体的折射率。根据等离子体折射率同电子密度的关系，可推算出在光束经过的等离子体长度内的平均电子密度。这种方法能诊断的等离子体电子密度下限约为1014厘米-3。
②耦合腔干涉法 又称三镜片干涉法。设备为激光干涉仪（原理如图11所示）。干涉仪中的反射镜M1和M2构成气体激光器的谐振腔；反射镜M2和M3构成参考谐振腔，其中放入待测的等离子体。激光器的光从M2透射到参考腔，通过等离子体被M3反射后又透过M2回到激光器中。如果经过M3反射的光和直接从M2反射的光是同相位的，则激光器输出强度增加；如果两者相位不同，输出强度便减小。因此当等离子体折射率变化（由等离子体密度变化引起）时，激光器的输出强度被调制。光两次通过参考谐振腔，等离子体中的光程每改变二分之一波长就会使激光输出强度发生一个条纹的变化。在这种激光干涉仪中，干涉条纹的移动数N与等离子体折射率n的关系为：
式中λ为入射激光波长;L为激光通过的等离子体长度。
激光器在激光干涉仪中既作光源，又作探测器，所以激光干涉仪结构简单，灵敏度高。这种干涉仪能测定电子密度及其随时间的变化，尤其适用于脉冲放电等离子体的诊断。耦合腔干涉法可以测量的电子密度下限通常约为1013厘米-3，经改进后可达1011)厘米-3。
③差拍干涉法 将待测等离子体放入激光器的谐振腔内，等离子体密度的变化引起光程的变化，谐振腔的振荡模式也发生相应的变化，从而又引起激光器输出频率的变化。用差拍技术或外差方法测定这种微小的频率变化，就能确定等离子体的电子密度。此法仅适用于测量慢变化或稳态的等离子体，并要求激光系统十分稳定。此法可以测量的电子密度范围约为1010～1014厘米-3。
④双波长干涉法 采用两束不同波长的激光同时通过待测等离子体，产生两组不同波长的干涉条纹，可同时测定等离子体中电子和原子两种组分的密度。单波长干涉法只考虑电子而忽略离子、原子等重粒子对等离子体折射率的影响。如果要更准确地测定电子密度和原子密度，则须采用双波长干涉法。
激光散射法 此法可用来测定等离子体的电子温度、密度、离子温度及其空间、时间分布。常用的方法如下：
①汤姆孙散射法 强激光通过等离子体时，如果散射光波长远小于德拜长度，则激光散射受单个电子无规热运动的影响，而不受电子和离子整体运动的影响，因而散射谱仅能反映电子运动效应。根据实验测出的散射谱的半宽度就能求出等离子体的电子温度。电子散射谱半宽度（半高度上的全宽度），可以分别用圆频率或波长表示如下：
式中ω0为入射光圆频率；λ0为入射光波长；θ为散射角；k为玻耳兹曼常数；Te为等离子体的电子温度；m为电子质量；c为真空光速。②集合散射法 强激光通过等离子体时，如果散射光波长远大于德拜长度，则激光散射主要受电子和离子整体运动的影响，散射谱就能反映离子运动效应。根据实验测出的离子成分谱，就可以估算离子温度。由于散射截面十分微小（一般为10
～10
厘米2的量级），而散射信号强度的量级仅为入射信号强度的10
，所以为了能够测出散射信号而且有较小的统计误差，必须采用大功率巨脉冲激光器作光源，采用灵敏度高、信噪比大、时间响应快的光探测器作接受器。③喇曼散射法 强激光通过气体或等离子体时，有一部分散射光的频率会发生变化，出现频率为v±Δv的谱线。频移Δv对应于气体或等离子体中的分子、原子系统的振动能量和转动能量，由此可以获得原子、分子的振动温度、转动温度、密度和能级分布等。喇曼散射光谱强度十分微弱，用一般光源难以观测，直到激光器出现后，喇曼散射法才迅速发展起来。
激光散射法的优点是能在不扰动等离子体的情况下，测定等离子体的局部参量，空间分辨率可以达到0.5毫米以下，时间分辨率可以达到几十纳秒。
光谱法 利用等离子体的发射光谱或吸收光谱诊断等离子体温度、密度和化学组分等参量的方法。此法是在50年代初期由H.迈克等人较为系统地提出的，起初应用于天体物理和基础实验研究，后来又应用于航天环境模拟、化工冶炼、热加工和能源等方面的实验中。60年代，开始用激光光谱诊断法（吸收光谱法、荧光光谱法、喇曼光谱法、光声光谱法等）对等离子体状态和输运性质进行实验研究。下面只介绍较为常用的、成熟的经典的光谱测量温度的方法。
通常的光谱法测温，总是假定等离子体处于局部热力学平衡和光薄状态。所谓局部，应理解为“宏观上足够小，微观上足够大”的区域。“宏观上足够小”系指等离子体虽在一个大区域内处于非均匀态（例如各点的温度不一样），但如把大区域划分为若干个小区域，在每个足够小的区域中，温度、压力等又可近似看作是均匀的。“微观上足够大”系指在每个宏观上足够小的区域里包含足够多可作统计估算的粒子。所谓光薄，应理解为等离子体相当稀薄，不存在自吸收作用(自吸收系指等离子体中原子或离子的辐射通过整个等离子区域时，被同一元素的另一些原子或离子所吸收)。 光谱法测量通常是通过测量谱线强度、谱线的位移和加宽或连续谱的强度来得到所要的等离子体参量。光谱法测温可分为谱线加宽法、相对强度法、绝对强度法、谱线反转法、连续谱法、离轴峰值法等。
谱线加宽法测温 谱线加宽的原因较多，但在加宽原因比较单一的条件下可采用这种方法测温。谱线加宽法测温分为：
①多普勒加宽测温 只适用于粒子数密度较小、低压、稀薄气体的情况，谱线加宽主要是由多普勒效应引起的。多普勒加宽测温的公式为：
T＝1.95×1012Μ(Δλ1/2/λ0)
，式中T为热力学温度(开);Μ为等离子体气体分子量(克)；λ0为加宽谱线的中心波长（埃）;Δλ1/2为所测加宽谱线轮廓的半宽度（图12）。从上式可知，温度愈高，多普勒加宽愈大，而在相同温度下，轻粒子的谱线加宽大于重粒子的，故此法常采用氢谱线作为测量线。在低温等离子体测温范围内，加宽量很小，仅为0.1～0.001埃，必须用高分辨率光谱仪才能测定。
②斯塔克加宽测温 外电场、等离子体的本身电场和变化电场都会引起谱线变宽或峰值位移。此法适用范围是：电子数密度为1014～1018厘米-3，压力约一个大气压左右，温度为104～2×104开。
相对强度法测温 此法是根据同类原子(或离子)两谱线的辐射密度（或发射系数）之比和温度的基本关系式推导出温度的，即
式中
为从高能级i向低能级m跃迁时，频率为v
的辐射发射系数；
为从高能级j向低能级l跃迁时，频率为v
的辐射发射系数；A
、A
分别为从i能级向m能级和从j能级向l能级的自发跃迁几率;gi、gj分别为第i、j能级的统计权重；Ei、Ej分别为第i、j能级的能量;k为玻耳兹曼常数，数值为1.380662×10
（焦耳／开）；T为激发温度；h为普朗克常数；N0为单位体积内全部原子(或离子)数，即粒子数密度；u为原子（或离子）的微观状态和。实际上，由于等离子体源温度分布很不均匀（温度梯度高达每毫米几千开），其热物理状态不能单用一个“温度”来表征，所以需要测量温度的空间分布。常用的方法有空间扫描法、光谱扫描法、局部区的光学隔离法等。用经典光谱仪测温常采用空间扫描法，其原理如图13所示。图中的光场探头是由透镜L1和相干光导纤维束的一端组成的。它可在等离子体射流的轴向(z)和横向(x方向，垂直纸面向后)步进扫描，经相干光导束的弯曲传象，由透镜L2成像于光谱仪的入射狭缝上。分光后，在光谱仪焦平面上取出两谱线的辐射能量，经传光光导纤维束进入光电倍增管PMT，由数字仪表显示记录。
在轴对称电弧等离子体射流一侧测出的信息是实测方向辐射率的叠加效应。空间扫描法是基于测量等离子体一侧一系列横向的光谱辐射率，通过一定转换就可算出轴向位置不同的各横截面上温度的径向分布，并可绘出整个电弧等离子体射流的温度分布图。选测的两谱线，宜选用能级差较大的线对，以利于提高测试的精度。
绝对强度法测温 此法测温的基本关系式为：
，式中A
、gi、u、Ei 对确定的原子 (或离子)有确定的数值，N0可由萨哈方程和分压定律计算得到。因此，只要我们能测得某一谱线（例如氢离子、氮离子或氩离子谱线）的辐射率，把它换算成为发射系数ε，就可计算出相应的温度。谱线反转法多用于3000开以下火焰透明等离子体温度的测量。连续谱法用于测量 104开以上等离子体的温度。但在这种高温条件下，产生连续谱的原因较多，难以确认，常会引起较大的测量误差。离轴峰值法主要用于测量2.6×104开以上氩等离子体的温度和1.6×104开以上的一次电离谱线。
光谱法具有非接触测试的特点，是低温等离子体诊断的重要方法之一。其测试系统如配置微处理机，就可实现测试和数据处理过程自动化，并提高测试诊断水平。
参考书目
M. Venugopalan， ed.， Reactions under Plasma Conditions，V.2，John Wiley & Sons，New York，1971.
H.T. Richard， Spectroscopic Gas Temperature Measurement (Pyrometry of Hot Gases and Plasma)，Elsevier，Amsterdam，1966.
W. Lochte-Holtgreven， ed.， Plasma Diagnostics，North-Holland Pub.Co.，Amsterdam，1968.