管流(卷名：力学)
pipe flow
管道中的流体运动。两千多年前人类已能大规模利用管道系统供水。现代更普遍使用管道输送各种液体、气体和复杂的混合物。根据管中流体的流动状态，管流可分为层性管流和湍性管流。
液体层性管流 当雷诺数
小于2000时，等截面直圆管中的液体流动是层性管流（这里ρ为液体密度；U 为等截面上的平均速度；μ、ν分别为液体的动力粘性系数和运动粘性系数；D为圆管内径），流动呈层状规则运动。对于圆管中的液体层性管流，19世纪G.H.L.哈根和J.-L.-M.泊肃叶已从实验归纳出流动规律，后来证实与精确解符合，故后人称之为泊肃叶流动。圆管截面上随r（图1）的速度分布为绕中心线的旋转抛物面，即
式中Δp为管道长度L上的压力降（或压力损失）。因为压力沿管道长度降低，Δp为负，所以式中取负号。
流量Q的公式为：
。压力降Δp的公式为：
。由流量公式可看出，在其他条件不变情况下，压力降增大一倍，流量也增大一倍；反之亦然。液体湍性管流 一般来说，当雷诺数达到2000～4000(临界区)时，液体层性管流会变得不稳定，并开始向湍性管流过渡。当雷诺数大于4000时，一般工业管道内的液体流动为过渡流或完全湍流。这时流动的能量损失和壁面摩擦阻力加大。由于湍性管流有相当大的径向动量交换，湍性管流的速度分布比层性管流均匀得多(图1)。
液体湍性管流没有严格的理论分析方法，工程技术中通常采用半经验半理论公式和图表计算压头损失（能量损失）或流量。
液体湍性管流的压头损失由达西－魏斯巴赫方程给出：
式中hf为压头损失（米）；L为管道长度（米）；D为管道内径（米）;U为平均速度（米／秒）;g＝9.81米/秒2；f为摩擦系数（无量纲），它是雷诺数Re和管道内壁相对粗糙度ε/D的函数，即f＝f(Re，ε/D)，式中ε为管道内壁的绝对粗糙度(米)；Re＝UD/ν(ν的单位为米2/秒)。这些函数关系由以下经验公式给出：
在过渡区，
在完全湍流区，
。由上式看出，在完全湍流情况下摩擦系数仅与粗糙度有关，而同雷诺数无关。在层流区，
f＝64/Re。
为了便于使用，L. F.穆迪将这些函数关系绘在一张以ε/D为参数，以f、Re为坐标轴的曲线图（称为穆迪图，见图2）上。
图中湍性管流摩擦系数 f的下限为最下面的一条光滑管曲线，虚曲线为过渡区和完全湍流区的分界线。
上述经验公式和穆迪图适用于各种工业管道中的液体流动。新的工业管道内壁的有效粗糙度见表。
应用时，如果给定管道流量求压头损失，可以按如下步骤进行计算。首先通过水力试验测定管道内壁的有效粗糙度，算出雷诺数，根据穆迪图查出摩擦系数f，然后用达西－魏斯巴赫方程算出压头损失。由于尚缺乏测量管道粗糙度的满意方法，对粗糙管的摩擦系数的知识也不完善，这样的计算误差约±10％。
管道截面的变化，阀门调节，管道方向变化和分支，都会引起压头的局部损失。但是，这些损失是次要的。工程计算中可将等效管道长度Le加到实际管道长度中加以考虑。
最近实验发现，可溶性高分子聚合物具有很强的减阻作用。例如，在纯溶剂中加百万分之几（重量）的这种聚合物，可以使液体湍性管流的摩擦阻力降到纯溶剂摩擦阻力的四分之一。一般说来，任何具有线形结构的高分子物质（其分子量大于50000），都可使任何流体溶剂的湍流摩擦阻力降低。高分子减阻具有广泛的应用前景。
气体湍性管流 对于气体（或蒸汽）湍性管流，如果压力降较小，气体密度变化可以忽略，其计算方法同液体湍性管流情形完全一样。如果气流的压力降大于10％初始压力，计算中则须考虑气体的密度变化、速度变化、密度同压力的状态方程或其他热力学关系式。
在等温情形中，根据微分形式的达西－魏斯巴赫方程，可以导出如下压力公式：
，式中p1为初始绝对压力（千克力/米2，1千克力＝9.8牛顿）；p2为最终绝对压力（千克力/米2）;Q为重量流量(千克力/秒)；R为气体常数；T为热力学温度（开）；A为圆管横截面积(米2)。摩擦系数f仍根据雷诺数Re和管道内壁相对粗糙度ε/D从穆迪图查出。在等温情形中，雷诺数沿管道长度不变。绝热条件下气体湍性管流的压力损失计算方法有所不同。在实际技术问题中，经常遇到管道中的多相流动，即流动介质包括气体、液体或固体中二相或二相以上的混合物。这些复杂管流主要依靠经验公式进行计算。
参考书目
孙成彦编：《管渠水利计算概论》，中国建筑工业出版社，北京，1978。
R.P. Benedict， Fundamentals of Pipe Flow， John Wiley & Sons，New York，1980.