“戴德金分割”的意思、由来-百科全书

戴德金分割　　从有理数构成实数的一种方法。由德国数学家戴德金于1872年提出。将有理数全体Q任意分为两个非空集合A与B,使A中的数都小于B中的数,便称(A,B)为一戴德金分割,A和B分别称为下类和上类。对任一分割有三种可能:(1)下类有最大数,上类无最小数;(2)下类无最大数,上类有最小数;(3)下类无最大数,上类也无最小数。前两种情况都由有理数产生,即存在有理数r0,A={r|r≤r0}或B={r|r≥r0},称为有理分割。第三种情况表示上下类之间存在着“空隙”,从而可插入一个新数——无理数,称之为无理分割。有理分割与无理分割全体记为R,这就是实数的全体。

出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 数学分析

词条	戴德金分割
释义	戴德金分割数理化力学卷戴德金分割　　从有理数构成实数的一种方法。由德国数学家戴德金于1872年提出。将有理数全体Q任意分为两个非空集合A与B,使A中的数都小于B中的数,便称(A,B)为一戴德金分割,A和B分别称为下类和上类。对任一分割有三种可能:(1)下类有最大数,上类无最小数;(2)下类无最大数,上类有最小数;(3)下类无最大数,上类也无最小数。前两种情况都由有理数产生,即存在有理数r0,A={r\|r≤r0}或B={r\|r≥r0},称为有理分割。第三种情况表示上下类之间存在着“空隙”,从而可插入一个新数——无理数,称之为无理分割。有理分割与无理分割全体记为R,这就是实数的全体。出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 数学分析
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