“C<superscript>*</superscript>-代数”的意思、由来-百科全书

C*-代数
　　一类重要的定义了对合运算的巴拿赫代数。带有对合x→x*的巴拿赫代数A(对合满足(αx+βy)*=

\bar{α}

x*+

\bar{β}

y*,(xy)*=y*x*,(x*)*=x),对A中任何元素均有‖x*x‖=‖x‖2。带有单位元的交换C*-代数保持对合地等距同构于某紧集(该代数的极大理想空间)上的连续函数空间,一般的C*-代数则保持对合地等距同构于某希尔伯特空间上有界线性算子组成的在范数拓扑下闭的自伴代数。抽象的C*-代数是苏联数学家盖尔方德(ИзраильМоисеевичГельфанд,1913—2009)于1943年引入的,其后发展为用代数方法研究希尔伯特空间上线性算子的理论。它在群表示论、动力系统理论、统计物理和量子场论中都有许多应用。

出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 数学分析

词条	C*-代数
释义	C-代数数理化力学卷 C-代数　　一类重要的定义了对合运算的巴拿赫代数。带有对合x→x的巴拿赫代数A(对合满足(αx+βy)= $\bar{α}$ x+ $\bar{β}$ y,(xy)=yx,(x)=x),对A中任何元素均有‖xx‖=‖x‖2。带有单位元的交换C-代数保持对合地等距同构于某紧集(该代数的极大理想空间)上的连续函数空间,一般的C-代数则保持对合地等距同构于某希尔伯特空间上有界线性算子组成的在范数拓扑下闭的自伴代数。抽象的C*-代数是苏联数学家盖尔方德(ИзраильМоисеевичГельфанд,1913—2009)于1943年引入的,其后发展为用代数方法研究希尔伯特空间上线性算子的理论。它在群表示论、动力系统理论、统计物理和量子场论中都有许多应用。出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 数学分析
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