出处：数理化力学卷 • 数 学 • 几何 • 拓扑
射影空间
射影空间 射影几何学研究的基本对象。平面上过一定点O的直线构成了一族射影直线。如用一条不过点O的直线l去相截这族过点O的直线(如图),则l上的各点都对应了一条过点O的直线,唯独过点O的、与l平行的直线与l没有交点,于是这条独特的直线就被理解为直线l上的“无穷远点”。因而射影直线就能表现成直线l上的各点与所添加的“无穷远点”的总和。我们可用过点O的直线上任一点的2维坐标来作为射影直线上相应点的齐次坐标,可见齐次坐标可允许相差一个非零的倍数。类似地,射影平面是过三维空间中一定点的所有直线的全体,射影空间是过四维空间中一定点的所有直线的全体。