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费马数
释义
费马数
数理化力学卷
费马数
形如
2
2
n
+
1的数,一般记作
F
n
。开头五个费马数
F
0
=
3,
F
1
=
5,
F
2
=
17,
F
3
=
257,
F
4
=
65537均为素数。费马曾猜测:凡费马数都是素数,但欧拉在1732年指出
F
5
=
641
×
6700417不是素数,从而推翻了这一猜测。1801年,高斯证明:若
F
n
为素数,则正
F
n
角形可用圆规和直尺做出。
出处:数理化力学卷 • 数 学 • 代数 • 数论
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更新时间:2025/6/9 20:08:14