出处：数理化力学卷 • 数 学 • 数学分析
| 词条 | 赋范线性空间 |
| 释义 | 赋范线性空间 赋范线性空间 泛函分析的一个基本概念。设X是线性空间,定义在X上的函数‖·‖如果满足:(1)对任何x∈X,‖x‖≥0(非负性),且仅当x=0时‖x‖=0;(2)对任何数α以及x∈X,‖αx‖=|α|·‖x‖(正齐性);(3)对任何x、y∈X,‖x+y‖≤‖x‖+‖y‖(三点不等式);就称‖·‖是X上的“范数”。在线性空间X中规定了范数‖·‖后,就称(X,‖·‖)是个赋范线性空间。这时,令ρ(x,y)=‖x-y‖,则(X,ρ)是个度量空间,从而就有极限的概念。 出处：数理化力学卷 • 数 学 • 数学分析 |
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