音乐律制。明代朱载堉发明。在总结前人律学研究成果的基础上,朱载堉完成十二平均律的数理计算,称这种律制为“新法密率”,即十二平均律,或十二等程律。朱氏在《律历融通》(书前有1581年序言)中已经使用了关键性的计算方法,可知“密率”的发明年代应在1581年以前。因三分损益法产生的五度音程太宽,四度音程太窄,致使黄钟无法还原,十二律旋相为宫难以完美解决。故朱氏将原三分损益法所乘数的分母缩小,即将原三分损一之2/3变成500000000/749153538,三分益一之4/3变成1000000000/749153538,再依三分损益法的生律顺序,取得了黄钟还原的结果。反之,也可采用与三分损益上五度下四度生律相反的方法,即上四度和下五度生律,调整其乘数,其结果也是十二平均律。其后,朱载堉在《律吕精义》中又公布了开方之法:设倍黄钟弦长为2尺,则正黄钟弦长为1尺,倍蕤宾
尺,倍南吕尺,再用此南吕开立方,就得倍应钟尺,此时已得到相邻两律之间的比数,只要将任意律的长度除以这个比数就可得到高一律的长度。依此,十二律可从黄钟连续小二度生律至清黄钟,也可由清黄钟连续小二度生律至黄钟。
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