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一致连续
释义
一致连续
数理化力学卷
一致连续
亦称“均匀连续”。设函数
f
在某一区间
I
上有定义,如果对任意给定的
ε>
0,存在
δ>
0,使对任意两点
x
1
、
x
2
∈
I
,当
|x
1
-x
2
|<δ
时,恒有
|f
(
x
1
)
-f
(
x
2
)
|<ε
,就称
f
在
I
上一致连续。若
f
在
I
上一致连续,则必定连续,但反之不然。例如,在区间(0,1)上函数
f
(
x
)
=
1
x
是连续的,但不一致连续。
出处:数理化力学卷 • 数 学 • 数学分析
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更新时间:2025/7/15 13:26:32