出处：数理化力学卷 • 数 学 • 几何 • 拓扑
外微分形式
外微分形式 表达式 称为一次的微分形式,引进记号dx i ∧dx j ,并规定 dx j ∧dx i =-dx i ∧dx j 为dx j 和dx i 的外积。表达式 称为二次的外微分形式,而称 为ω的外微分。类似地,可以定义高次的外微分形式,且对它们作外积与外微分。k重外微分形式实际上是k维曲面积分中出现的微分式。因外微分形式是研究流形上的微积分的基本工具,对微分几何、微分拓扑和理论物理有很大的作用。