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外微分形式
释义
外微分形式
数理化力学卷
外微分形式
表达式
称为一次的微分形式,引进记号d
x
i
∧d
x
j
,并规定
d
x
j
∧d
x
i
=-d
x
i
∧d
x
j
为d
x
j
和d
x
i
的外积。表达式
称为二次的外微分形式,而称
为
ω
的外微分。类似地,可以定义高次的外微分形式,且对它们作外积与外微分。
k
重外微分形式实际上是
k
维曲面积分中出现的微分式。因外微分形式是研究流形上的微积分的基本工具,对微分几何、微分拓扑和理论物理有很大的作用。
出处:数理化力学卷 • 数 学 • 几何 • 拓扑
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更新时间:2025/7/1 18:53:09