“模态逻辑”的意思、由来-百科全书

模态逻辑　　研究含有模态词的命题及推理的逻辑学说,或根据这种研究而建立的逻辑系统。广义的模态逻辑包括真值模态、规范模态、认知模态和物理模态,狭义的模态逻辑则专指包含“必然”“可能”模态词的真值模态。亚里士多德的逻辑著作中已有有关的论述。在现代,刘易斯的严格蕴涵系统就包含模态词。这个系统的命题演算有一个表示“可能性”的逻辑常项“◇ A”(读为“A是可能的”),以此来定义“不可能”“必然”等,就形成了一个模态逻辑的命题演算系统。从20世纪30年代起,许多逻辑学家致力于这方面的研究,形成了包括模态谓词演算的种种模态逻辑系统。除“必然的”“可能的”等之外,还提出有其他种类的模态,如“证实的”“未决的”“允许的”“禁止的”等等。与此相联系建立了认知逻辑、规范逻辑、命令逻辑、问题逻辑等逻辑系统。

出处：哲学卷 • 逻　辑　学 • 总　论

模态逻辑　　亦称“狭义模态逻辑”。研究由模态词构成的命题及其推理的逻辑学科。它考察“必然”、“可能”、“偶然”等模态概念的逻辑性质,研究模态命题之间、模态命题与非模态命题之间的形式推理。对模态逻辑的早期研究可追溯到古希腊的亚里士多德,他探索了模态词“必然”与“偶然”的逻辑特性,阐述了模态三段论的推理格式。麦柯尔(H.MacColl)是现代模态逻辑的先驱者,他提出了“严格蕴涵”的概念,但没有构造出模态逻辑的演算系统。现代模态逻辑的奠基者是美国逻辑学家刘易斯(ClarenceIrvingLewis,1883—1964),他不满意经典逻辑的“实质蕴涵”,而采用了“严格蕴涵”,于1912—1932年间建构了模态命题逻辑系统S1、S2、S3、S4和S5。其后,逻辑学家们又构造了另外几十种正规的与非正规的模态命题逻辑系统,并在此基础上构造了多种模态谓词逻辑系统。20世纪40年代,卡尔纳普(RudolfCarnap,1891—1970)开始从语义方面研究模态逻辑,20世纪50年代末、60年代初克里普克(SaulAaronKripke,1940—　)等人借助于莱布尼茨提出的“可能世界”概念,建立起完整的模态逻辑语义理论(称为“可能世界语义学”),这种理论通过可能世界以及可能世界之间的相互关系来描述必然性,具有鲜明的哲学涵义。可能世界语义理论已被推广应用于众多的现代逻辑分支学科以及自然语言逻辑的研究之中,极大地推动了现代逻辑的发展。

出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 数理逻辑 • 数学基础

词条	模态逻辑
释义	模态逻辑哲学卷模态逻辑　　研究含有模态词的命题及推理的逻辑学说,或根据这种研究而建立的逻辑系统。广义的模态逻辑包括真值模态、规范模态、认知模态和物理模态,狭义的模态逻辑则专指包含“必然”“可能”模态词的真值模态。亚里士多德的逻辑著作中已有有关的论述。在现代,刘易斯的严格蕴涵系统就包含模态词。这个系统的命题演算有一个表示“可能性”的逻辑常项“◇ A”(读为“A是可能的”),以此来定义“不可能”“必然”等,就形成了一个模态逻辑的命题演算系统。从20世纪30年代起,许多逻辑学家致力于这方面的研究,形成了包括模态谓词演算的种种模态逻辑系统。除“必然的”“可能的”等之外,还提出有其他种类的模态,如“证实的”“未决的”“允许的”“禁止的”等等。与此相联系建立了认知逻辑、规范逻辑、命令逻辑、问题逻辑等逻辑系统。出处：哲学卷 • 逻　辑　学 • 总　论数理化力学卷模态逻辑　　亦称“狭义模态逻辑”。研究由模态词构成的命题及其推理的逻辑学科。它考察“必然”、“可能”、“偶然”等模态概念的逻辑性质,研究模态命题之间、模态命题与非模态命题之间的形式推理。对模态逻辑的早期研究可追溯到古希腊的亚里士多德,他探索了模态词“必然”与“偶然”的逻辑特性,阐述了模态三段论的推理格式。麦柯尔(H.MacColl)是现代模态逻辑的先驱者,他提出了“严格蕴涵”的概念,但没有构造出模态逻辑的演算系统。现代模态逻辑的奠基者是美国逻辑学家刘易斯(ClarenceIrvingLewis,1883—1964),他不满意经典逻辑的“实质蕴涵”,而采用了“严格蕴涵”,于1912—1932年间建构了模态命题逻辑系统S1、S2、S3、S4和S5。其后,逻辑学家们又构造了另外几十种正规的与非正规的模态命题逻辑系统,并在此基础上构造了多种模态谓词逻辑系统。20世纪40年代,卡尔纳普(RudolfCarnap,1891—1970)开始从语义方面研究模态逻辑,20世纪50年代末、60年代初克里普克(SaulAaronKripke,1940—　)等人借助于莱布尼茨提出的“可能世界”概念,建立起完整的模态逻辑语义理论(称为“可能世界语义学”),这种理论通过可能世界以及可能世界之间的相互关系来描述必然性,具有鲜明的哲学涵义。可能世界语义理论已被推广应用于众多的现代逻辑分支学科以及自然语言逻辑的研究之中,极大地推动了现代逻辑的发展。出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 数理逻辑 • 数学基础
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