出处：数理化力学卷 • 数 学 • 数学分析
| 词条 | 凹函数 |
| 释义 | 凹函数 凹函数 见“凸函数”。 出处：数理化力学卷 • 数 学 • 数学分析 凹函数 微观经济学中常用的函数概念。假设f是定义在凸集S上的函数，从S中任意取两个点x和x′，如果这两点的线性组合的函数大于或等于这两个点的函数的线性组合，即如果f（αx＋（1－α）x′）≥αf（x）＋（1－α）f（x′），0≤α≤1，那么f是凹函数。如果上述不等式严格成立，而且x≠x′，0＜α＜1，那么f是严格凹函数。在求解最大值时要求目标函数为凹函数或拟凹函数。在最优化问题中，如果目标函数为凹函数，那么该最优化问题存在最大值。如果目标函数是严格凹的，那么最大值是唯一的。凹函数和凸函数只差一个负号，凹函数前面加上一个负号即变成凸函数，反之亦然。 出处：经济卷 • 微观经济学 • 消费者理论 |
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