出处：数理化力学卷 • 数 学 • 代数 • 数论
| 词条 | 结合代数 |
| 释义 | 结合代数 结合代数 抽象代数学中一个基本概念。早期称为“超复数系”。是具有三个运算((1)加法,(2)乘法,(3)乘以域F中元素)的一个集合R,且满足以下三个条件:关于第一、第二个运算它构造一个环;关于第一、第三个运算它构成F上向量空间;关于第二、第三个运算有一个协调关系[a∈F,x、y∈R,则a(xy)=(ax)y=x(ay)];那么称R为域F上的代数,由于乘法有结合律,故亦称“结合代数”。例如四元数全体就是实数域上的结合代数,矩阵代数也是结合代数。如果其他条件都满足,只有乘法结合律不满足,就称为“非结合代数”。李代数是非结合代数中研究得最多的一种。 出处：数理化力学卷 • 数 学 • 代数 • 数论 |
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