出处：数理化力学卷 • 数 学 • 概率论 • 数理统计
马尔可夫过程
马尔可夫过程 亦称“无后效过程”。一种常见而重要的随机过程。因俄国数学家马尔可夫首先研究而得名。其特点是:当现在的情况确切已知时,以后的一切统计特性就与过去的情况无关。如在一块放射性物质中,衰变中的原子个数随时间而改变的随机过程就是一个马尔可夫过程。在原子物理、理论物理、化学、公用事业等方面都有应用。
马尔可夫过程 一类重要的随机过程。它描述这样的随机现象:已知现在,未来的概率分布与过去的状态无关。其严格的数学定义如下:设{X t ,t∈T}是概率空间(Ω,F,P)上的实值随机过程,T⊂R1 ,如果对任意的自然数n,t k ∈T,k=1,2,…,n,且t1 <t2 <…<t n- 1 <t n ,任意的n个实数x1 ,x2 ,…,x n- 1 ,y,恒成立
则称{X t ,t∈T}为马尔可夫过程。如果视t n- 1 为现在时刻,那么t n 便是未来时刻,t n- 2 ,t n- 3 ,…,t2 ,t1 就是过去时刻。于是马尔可夫过程的直观含义便一目了然。马尔可夫过程在理论物理、化学、生物学和运筹学等学科中都有应用。
出处：管理学卷 • 统 计 学 • 概率论
马尔可夫过程 美国语言学家乔姆斯基（Noam Chomsky，1928— ）在《句法结构》一书中引入的术语，指有限状态语法的数学描述。马尔可夫过程从一类经验过程中抽象得到，这类过程相应的一些系统状态按下述统计规律进行变化：系统在某一给定时刻具有一个给定状态，其到达下一个时刻的另一个状态的概率，仅与给定时刻的给定状态有关，而与所有更前面的状态无关。马尔可夫（Андрей Андреевич Марков，1856—1922）是俄国数学家，曾帮助建立随机过程理论，提出链接事件的概念（马尔可夫链）。参见“有限状态语法”。
出处：语言学卷 • 应用语言学