意大利数学家皮亚诺于1889年提出的一组刻画自然数特征的公理。包括以下五条：(1)1是自然数；(2)任一自然数都有唯一自然数为其后继数；(3)没有两个相异的自然数有同一后继数；(4)1不是任何自然数的后继数；(5)如果1具有性质P，且任何具有性质P的自然数其后继数也具有性质P，则一切自然数都具有性质P。其中(5)就是*数学归纳法原理。所有自然数的性质都可由这五条公理推导出来。