从一个矩阵中，任意去掉若干行和若干列（包括不去行或不去列的情况），使留下的行和列构成方阵，这样得到的一切不同阶数方阵所对应的行列式中，那些不等于零的行列式中的最大阶数称为原矩阵的秩。例如矩阵
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所对应的行列式
而且该矩阵中所有三阶方阵所对应的行列式都等于零，故它的秩是2。所对应的行列式而且该矩阵中所有三阶方阵所对应的行列式都等于零，故它的秩是2。所对应的行列式而且该矩阵中所有三阶方阵所对应的行列式都等于零，故它的秩是2。