当a0，a1，…，an，…和x0为常数时，则a0＋a1(x－x0)＋…＋an(x－x0)n＋…称为(x－x0)的幂级数。任何幂级数必存在非负数r，使得级数当︱x－x0︱＜r时为收敛，而当︱x－x0︱＞r时为发散，称r为这幂级数的收敛半径。幂级数在(x0－r，x0＋r)内是连续的，并且可以逐项微分和逐项积分。多元幂级数和复变数的幂级数也可类似地定义。
| 词条 | 幂级数 |
| 释义 | 幂级数 当a0，a1，…，an，…和x0为常数时，则a0＋a1(x－x0)＋…＋an(x－x0)n＋…称为(x－x0)的幂级数。任何幂级数必存在非负数r，使得级数当︱x－x0︱＜r时为收敛，而当︱x－x0︱＞r时为发散，称r为这幂级数的收敛半径。幂级数在(x0－r，x0＋r)内是连续的，并且可以逐项微分和逐项积分。多元幂级数和复变数的幂级数也可类似地定义。 |
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