亦称“弹性理论”。研究物体在外部因素（如载荷、温度变化等）作用下于弹性范围内所产生的应力和应变的一门学科。一般根据材料是匀质、连续、各向同性及小变形等假设，应用数学分析方法从几何关系、物理关系、平衡条件三方面以及相应的边界条件求得物体内部的应力和应变的变化规律。在工程设计方面应用日见广泛，如确定坝体、高压容器、汽轮机叶轮等构件内的应力和应变分布情况，能较精确地解决它们的强度和刚度问题。