设级数u(x)在每一点x∈E收敛于S(x)，如对任意给定的ε＞0，存在与x无关的N，当n＞N时，对E内所有x有u(x)－S(x)＜ε，则称u(x)在E上一致收敛于S(x)。这表明u(x)收敛于S(x)的速度对E内的每一个x是相差不大的。
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(x)在每一点x∈E收敛于S(x)，如对任意给定的ε＞0，存在与x无关的N，当n＞N时，对E内所有x有
u(x)－S(x)＜ε，则称
u(x)在E上一致收敛于S(x)。这表明
u(x)收敛于S(x)的速度对E内的每一个x是相差不大的。