拓扑学的分支之一。主要研究微分*流形在微分*同胚下不变的性质及微分流形之间的可微分映射性质，诸如一流形能否嵌入另一个流形之中；若两个流形同胚，则是否为微分同胚；什么流形是另一个紧致流形的边界等问题。