拓扑学的分支之一。用代数方法研究空间的拓扑性质，即对于一个拓扑空间，让它对应于一个代数对象（如同调群、同伦群等），并使这个代数对象的结构与不变量能反映出空间的拓扑性质。包括同调论与同伦论等内容。