解析函数论的基本定理。研究复变量的线积分与路线无关的条件。设f(z)是在圆内的解析函数，则对此圆内任两条具公共端点的路线γ₁与γ₂，恒有

据此，设γ是此圆内一正向简单闭路线，则对γ内一点z，这个表示为研究解析函数的局部性质提供了重要工具，称为“柯西积分公式”。