人口系统动态特性(卷名：自动控制与系统工程)
population system dynamic behavior
人口系统主要参数值相对于时间的变化规律。对人口系统动态特性的研究是建立在人口统计（例如人口普查）的基础上的。例如，利用人口系统的统计数据制作年龄时间图，以研究人口状态随时间的变化规律。统计数据还可以作为建立人口系统数学模型的依据。利用人口数学模型进行人口系统仿真可以更方便地研究人口系统动态特性，所得结果还可以用统计数据加以检验。研究人口状态的动态进程、人口系统的稳定性和惯性周期，可以为人口长期预报和制定人口政策提供定量的依据。
人口状态的动态过程
利用统计数据制作人口年龄时间图是研究人口状态随时间变化的一种常用方法。人口状态的动态过程是最基本的动态特性。根据年龄时间图（见图）很容易估计出一系列人口指标的变化过程。图中一个坐标轴为时间，另一为年龄。例如,x2（1980年初）为第2岁年龄组1980年初人口的年龄时间标记，D2Ⅲ(1981年)为第2岁年龄组在1981年度内死亡人口的年龄时间标记。在标号“
”所指的时间（例如在1980年）出生的活产婴儿将沿生命线经历他们的一生，相应的时间和年龄同步地增长。利用这个图可以计算任何时刻各年龄组的人口。从要考察的时间点作一根竖线，它被年龄坐标线分割成代表各年龄组的线段。只要把通过某线段、例如第i段的生命线的活产婴儿数减去沿生命线途中的相应各年和年龄组的死亡人口，即可得到第i岁组的人口,用xi表示。这样就可以统计出任何时刻各年龄组的人口，即人口状态(见人口指标体系)。人口系统稳定性 如果随着时间的推移，人口系统在数量上维持在某种特定水平上，就称这个人口系统是稳定的，否则就是不稳定的。当所研究的人口系统按龄死亡率和生育模式不随时间而变动时，称为人口系统的定常问题；当人口参数随时间而变动时，称为人口系统的时变问题。人口系统稳定性问题一般可用奈奎斯特稳定判据或特征根（见代数稳定判据）进行研究，但时变问题的研究比较困难。根据中国学者对人口系统稳定性研究所得的结论，对于一种具体的人口状态，存在着总和生育率的临界值。总和生育率长期维持在上下临界值之间，人口系统状态(人口年龄分布)便会逐渐改善。如果长期维持在上下临界值之外，则人口状态将越变越坏，即各年龄的人口数越来越不均衡，或有很大摆动，或急剧增长,或急剧减少。当人口状态趋向平缓,相应的上下临界值就会相应地互相接近而趋向于临界值βc(t)。因此，探讨人口系统稳定性不但有理论意义，而且有现实意义和战略意义。
人口系统的惯性周期 描述人口系统发展惯性的主要指标有两个：大惯性周期和小惯性周期。大惯性周期是反映人口扰动可被消除的振荡周期。它同人口平均期望寿命有关。中国的大惯性周期为70年左右。小惯性周期是反映人口系统再生产的振荡周期。它同生育平均年龄有关。中国的小惯性周期为25年左右。
参考书目
宋健、于景元著：《人口控制论》，科学出版社，北京，1985。
王浣尘：《人口系统工程》,上海交通大学出版社,上海，1986。