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词条 海洋环流数值模拟
释义 haiyang huanliu shuzhi moni
海洋环流数值模拟(卷名:大气科学 海洋科学 水文科学)
numerical simulation of ocean circulation
  在一定的初始条件和边界条件下,按一定的步长把基本方程(质量、动量、热量和盐量守恒的方程)离散化成差分方程,利用近代电子计算机来数值地求解方程组以模拟出海洋环流。这是研究实际海洋环流的一种重要方法。
  所有用来数值求解的方程,例如平均运动方程、连续方程、湍流盐量扩散方程和湍流热量传导方程或湍流密度扩散方程,可根据需要写成有限差分方程,也可用有限元方法加以离散。所有的项(包括非线性项)及外加的驱动力因子,都可以同时加以考虑,这就是它比解析法优越之处。计算中先用某种二维的或三维的适当网格,首先把所有微分方程离散化为差分方程,再把边界条件(例如表面应力、温度、盐度和侧向开边界上的流速)内插到网格上。计算的初始条件是指计算起始时刻的流速、温度及盐度等的初始分布:流速通常从全域为零的静止状况开始计算,而温度和盐度等则需要有其随空间分布的初始状态。这样,依模式通过向前的时间步长而逐步进行计算,即所谓“时间积分”。
  数值模拟方法的优点,在于可以考虑方程中几乎所有的项及近似真实的地形和海岸线,使其结果比经过简化而抽象化以后的解析解更为“逼真”。作为海面边界条件的风应力,一般利用S.黑勒曼风应力公式,计算以强迫函数输入式中的拖曳系数对风速和其他参数的依赖关系。
  当提高空间分辨率,即缩小网格的空间步长时,对于通用的显式技术来说,为了保证计算的稳定性就必须缩短时间步长。对于二维流场而言,两方向的分辨率加倍,则计算工作量大约要增加8倍。对于三维流场,若三方向的分辨率都加倍,则计算工作量大约增加16倍。由此可见,希望通过增加分辨率以描述较小尺度的流况的想法,将受到计算机容量和速度的限制。例如,要想模拟能反映空间尺度约为 100公里的中尺度涡旋的问题,就需空间步长约为25公里的分辨率才行。基于目前计算机的容量和速度,用这样的分辨率来模拟某些有限的海域还可以,而对全球大洋环流的数值模拟则是不可能的。
  为使计算稳定,在非线性模式中要引入足够的摩擦耗散项。当运动增强时,摩擦效应也增大,直到供给运动的能量输入率与摩擦耗散能量之速率达成平衡,使运动保持有界。在计算中,通常把湍流系数作为恒量。可是,湍流摩擦应力(湍流扩散项)可用湍流粘滞系数(湍流扩散系数)与平均速度梯度(平均盐度梯度或温度梯度)的乘积来表示,说明湍流粘滞系数与空间分辨率有一定的联系。为使湍流摩擦保持合理性,故当采用较大的网距时,湍流粘滞系数必须相应增加,即选用的湍流粘滞系数通常大于我们根据实际观测所推断出来的值,这有可能削弱非线性项的作用。近来,有人采用了可变的湍流粘滞系数,将之取为与流速应变率的均方根成正比的关系,这有助于实现非线性效应的处理。然而,采用较低的、更切合实际的平均湍流粘滞系数值,可以保持计算的稳定性。
  参考书目
 S. Pond, G. L. Pichard, Inlroductory  Dynamic Oceanography,Pergamon  Press,New  York,1978.
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更新时间:2024/7/1 8:08:08