词条 | 角速度 |
释义 | jiaosudu 角速度(卷名:物理学) angular velocity 描述转动刚体的角位移随时间变化的物理量。 刚体绕定轴转动时,为了确定刚体的位置,取转动轴为Oz轴(图1)。通过Oz轴作两个平面:其中一个是固定平面Q;另一个是固连于刚体的转动平面Q′。于是刚体的位置可用固定平面Q′和转动平面Q所夹的角嫓来决定。嫓称为刚体的转角,用弧度计量。嫓是一个代数量,它的正负由右手螺旋定则(见力矩)决定。转角嫓是时间t的函数,因此 嫓=嫓(t)即为描述刚体作定轴转动的运动方程。 ![]() 角位移是转角嫓随时间的改变量。设刚体在t和t′的转角分别为嫓和嫓′,令Δ嫓呏嫓'嫓,则Δ嫓表示刚体在时间间隔Δt=t't内转角嫓的改变量,亦即角位移。在时间Δt内刚体的角位移Δ嫓对于Δt之比 ![]() ![]() 角速度的量纲为T-1,在SI单位制中它的单位为rad/s。角速度可用一个轴矢量来代表,称为角速度矢量ω 。这个矢量的大小为 ![]() ![]() 刚体作定轴转动时,刚体上的任何一点P在垂直于转动轴Oz的平面内作圆周运动。点P的线速度v的大小为 ![]() v=ω ×r,式中r是O点到P点的矢径(图2)。这个公式称为欧拉公式。 ![]() ![]() 当刚体绕某一固定点O运动时,在每一瞬时都具有一条通过定点O的瞬时转动轴Ol(图3),在此轴上各点速度为零。而在该瞬时刚体的运动可以看成是绕瞬时转动轴的转动。因此,刚体内任何一点P的速度v,仍可由欧拉公式v=ω ×r决定。这里ω 是刚体绕瞬时转动轴的角速度,称为瞬时角速度,它沿着瞬时转动轴并仍按右手螺旋定则决定其方向,但和刚体的定轴转动不同,瞬时角速度ω 的大小和方向都是随时间变化的。 |
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