刚体运动的合成(卷名：力学)
composition of motions of a rigid body
将两种或两种以上的刚体基本运动合成为一种运动。直线平动和绕定轴转动是刚体的两种基本运动。各种较复杂运动都可分解为几个基本运动；反之，由几个基本运动也能合成较复杂的运动。例如，任意平动可分解为沿x、y、z的三个直线平动。又如，沿轴Oz的直线平动和绕轴Oz的转动可合成为螺旋运动；钻头钻孔和改锥拧螺丝时的运动就属此类。
研究两种或两种以上的转动的合成时，可利用角速度所具有的滑动矢量的性质。例如，设刚体以角速度ω1绕轴Ⅰ转动，轴Ⅰ又以角速度ω2绕轴Ⅱ转动，且轴Ⅰ和Ⅱ相交于O点（图1），则此刚体的合成运动是以角速度Ω＝ω1+ω2绕轴Ⅲ的转动，轴Ⅲ与Ω重合，也通过点O。
如果轴Ⅰ和Ⅱ平行，则ω1和ω2可以按平行滑动矢量相加。特殊情形是ω1=-ω2。这时，合成运动是与轴Ⅰ、Ⅱ相垂直的平面平动，刚体内所有各点都作同样的圆周运动，刚体的这种运动称为转动偶。图2上所示的行星齿轮机构中，中心齿轮O1固定不动，系杆O1O2O3以角速度ω1绕轴O1转动，行星齿轮O2、O3相对于系杆分别以角速度ω2、ω3绕轴O2、O3转动。这样，行星齿轮O2的运动由绕平行轴Ⅰ和Ⅱ的同向转动ω1和ω2合成；行星齿轮O3的运动由绕平行轴Ⅰ和Ⅲ的反向转动ω1和ω3合成 (可同平行力的合成作比较)。如果轮O1、O3 的半径相等，则ω1和ω3的大小相等，这时，轮O3的运动就是转动偶。
