“单位分解”的意思、由来-百科全书

单位分解
　　把流形的局部性质整体化的重要工具。给定一个具有开覆盖{Ui}的光滑流形M,所谓单位分解是指:存在一族光滑的非负函数{φi}使得φi的支集被包含在Ui之中,且处处成立

∑_{i}

φi=1。如果开覆盖{Ui}是一个局部有限覆盖,则对每点x∈M,仅有有限多个i,使得φi(x)≠0。单位分解能用来将定义在局部区域上的对象拼合成一个定义在整个流形上的对象。利用单位分解可以得出:在仿紧流形上必存在着整体定义的黎曼度量。

出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 几何 • 拓扑

词条	单位分解
释义	单位分解数理化力学卷单位分解　　把流形的局部性质整体化的重要工具。给定一个具有开覆盖{Ui}的光滑流形M,所谓单位分解是指:存在一族光滑的非负函数{φi}使得φi的支集被包含在Ui之中,且处处成立 $∑_{i}$ φi=1。如果开覆盖{Ui}是一个局部有限覆盖,则对每点x∈M,仅有有限多个i,使得φi(x)≠0。单位分解能用来将定义在局部区域上的对象拼合成一个定义在整个流形上的对象。利用单位分解可以得出:在仿紧流形上必存在着整体定义的黎曼度量。出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 几何 • 拓扑
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