出处：数理化力学卷 • 力 学 • 一般力学
| 词条 | 可积系统 |
| 释义 | 可积系统 可积系统 可以得到有显式表示的解的哈密顿系统。有限维可积系统一般用常微分方程(组)表示,具有2n个变量的可积哈密顿系统有n个对合的独立守恒量,它的精确解可以从寻找作用变量和角变量得到。无限维可积系统一般用偏微分方程(组)表示,它有无限多个独立守恒量,在很多情况下具有孤立子解,而它的精确解可以用多种方法得到,著名的有反散射方法等。不能得到显式表示的解的哈密顿系统称为“不可积系统”。1892年庞加莱证明了包括三体问题在内的许多动力学问题是不可积的。 出处：数理化力学卷 • 力 学 • 一般力学 可积系统 可以得到有显式表示的解的哈密顿系统。有限维可积系统一般用常微分方程(组)表示,具有2n个变量的可积哈密顿系统有n个对合的独立守恒量,它的精确解可以从寻找作用变量和角变量得到。无限维可积系统一般用偏微分方程(组)表示,它有无限多个独立守恒量,在很多情况下具有孤立子解,而它的精确解可以用多种方法得到,著名的有反散射方法等。不能得到显式表示的解的哈密顿系统称为“不可积系统”。1892年庞加莱证明了包括三体问题在内的许多动力学问题是不可积的。 出处：数理化力学卷 • 数 学 • 数学分析 |
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