“地球重力场模型”的意思、由来-百科全书

地球重力场模型　　亦称“地球位模型”。常指扰动位的球谐函数级数展开式。其公式为:
　　　　　　式中(r,θ,λ)为重力场空间点的球坐标;GM为引力常数与地球质量的乘积;a为椭球长半轴;n和m分别为“阶”和“次”,N为级数展开的最高阶;

T (r, θ, λ) = \frac{G M}{r} \overset{N}{∑_{n = 2}} {(\frac{a}{r})}^{n} \times \overset{N}{∑_{m = 0}} 〔 {\bar{C}}_{n m} c o s m λ + {\bar{S}}_{n m} s i n m λ 〕 {\bar{P}}_{n m} (c o s θ),

{\bar{P}}_{n m}

(cosθ)为完全规格化的连带勒让德函数,满足

{\bar{P}}_{n m}

(cosθ)cosmλ和

{\bar{P}}_{n m}

(cosθ)sinmλ的全球积分平均值均为1,相应的展开系数

{\bar{C}}_{n m}

和

{\bar{S}}_{n m}

为完全规格化位系数。

出处：天文学地球科学卷 • 测　绘　学 • 大地测量学 • 物理大地测量学

词条	地球重力场模型
释义	地球重力场模型天文学地球科学卷地球重力场模型　　亦称“地球位模型”。常指扰动位的球谐函数级数展开式。其公式为: 　　　　　　式中(r,θ,λ)为重力场空间点的球坐标;GM为引力常数与地球质量的乘积;a为椭球长半轴;n和m分别为“阶”和“次”,N为级数展开的最高阶; $T (r, θ, λ) = \frac{G M}{r} \overset{N}{∑_{n = 2}} {(\frac{a}{r})}^{n} \times \overset{N}{∑_{m = 0}} 〔 {\bar{C}}_{n m} c o s m λ + {\bar{S}}_{n m} s i n m λ 〕 {\bar{P}}_{n m} (c o s θ),$ ${\bar{P}}_{n m}$ (cosθ)为完全规格化的连带勒让德函数,满足 ${\bar{P}}_{n m}$ (cosθ)cosmλ和 ${\bar{P}}_{n m}$ (cosθ)sinmλ的全球积分平均值均为1,相应的展开系数 ${\bar{C}}_{n m}$ 和 ${\bar{S}}_{n m}$ 为完全规格化位系数。出处：天文学地球科学卷 • 测　绘　学 • 大地测量学 • 物理大地测量学
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