“有限覆盖定理”的意思、由来-百科全书

有限覆盖定理　　亦称“鲍莱尔定理”。实数系的基本定理。设{σ α}是由开区间构成的集,E是一数集,如果对每一个x∈E,在{σ α}中存在某个σ α含有x,称集{σ α}覆盖了E,也称{σ α}是E的一个开覆盖。该定理指出:在闭区间[a,b]的任一开覆盖{σ α}中必可取出有限个开区间覆盖[a,b]。它和区间套定理、致密性定理、柯西收敛准则等价,刻画了实数系的完备性。

出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 数学分析

词条	有限覆盖定理
释义	有限覆盖定理数理化力学卷有限覆盖定理　　亦称“鲍莱尔定理”。实数系的基本定理。设{σ α}是由开区间构成的集,E是一数集,如果对每一个x∈E,在{σ α}中存在某个σ α含有x,称集{σ α}覆盖了E,也称{σ α}是E的一个开覆盖。该定理指出:在闭区间[a,b]的任一开覆盖{σ α}中必可取出有限个开区间覆盖[a,b]。它和区间套定理、致密性定理、柯西收敛准则等价,刻画了实数系的完备性。出处：数理化力学卷 • 数　　学 • 数学分析
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