出处：数理化力学卷 • 数 学 • 几何 • 拓扑
| 词条 | 希尔伯特公理体系 |
| 释义 | 希尔伯特公理体系 希尔伯特公理体系 希尔伯特在1899年出版《几何基础》一书,对欧几里得几何学的公理体系做了系统的整理,提出了严格的几何公理体系,后被称作“希尔伯特公理体系”。它采用了点、直线、平面这三个基本元素和“点在直线上”、“点在平面上”、“一点介于其他两点之间”、“两线段合同”、“两角合同”五个基本关系,以及以下五组公理:结合公理、顺序公理、合同公理、平行公理、连续公理。并且证明了:只要承认实数系统是相容的,则这套公理系统是相容的、独立的和完备的。 出处：数理化力学卷 • 数 学 • 几何 • 拓扑 |
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