由两组数列a₀，a₁，…及b₁，b₂，…所组成的表达式 称为“连分数”，也简记作，称为该连分数的第k个渐近分数。若数列，，…的*极限存在，则称这连分数是收敛的，此极限称为连分数的值。任一实数都可以用来表示，其中a₀为整数，a₁，a₂，…都为正整数。例如，连分数在研究不定方程、近似计算等方面有广泛应用。