20世纪20年代随着积分概念的深入和推广而发展起来的一门数学分科。研究一般集合上的测度和积分理论，是勒贝格测度和勒贝格积分理论的进一步抽象和发展。它在近代其他数学分析学科中已被广泛采用，也是研究概率论、信息论等随机现象理论的基本工具。