几何学的分科。其基础在于对空间中任何两个无限邻近点都给定了距离，使得空间每一小片都和欧几里得空间很近似，但总体来说，它却是弯曲的。1854年*黎曼首先提出。随着广义相对论的建立，它得到很大的发展，成为现代微分几何的基础。有时非欧几里得几何中的椭圆几何也称为“黎曼几何”。